初中数学_单项式的乘法教学课件设计.ppt

同底数幂的乘法 积的乘方 幂的乘方 1. am ? an＝am＋n（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. (ab)n＝an bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。 3.（am）n＝amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 1： 32×33×34 = ———— ； a8·a7= ———— ； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= ————— 。 2： (ab)2= ————— ； (－2x)3= ———— ； 3： (102)4= ————— ； (x4)3= ————— ； (－3x2)2= ————— 。 39 a15 (x+y)6 a2b2 －8x3 108 x12 9x4 【复习回顾】 §11.3 单项式的乘法（1） ——单项式乘单项式 肥城市白云山学校 杨其博 【学习目标】 1.理解单项式乘单项式的运算法则，并能熟练运用法则进行运算。 2.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。 重难点：单项式乘单项式的运算。 如图：王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。 a a ka ka ka 问题：怎样求出这块菜地的面积？ 你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？ 2a·3ka 6ka2 = 2a·3ka = 6ka2 观察上面得到的等式，左边与右边在形式上有什么特点呢？ 2a·3ka= _______________ =6ka2 乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。 (2×3) · k · (a · a) 两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。 这就是说： （系数×系数) (同底数幂相乘） ×单独的幂 计算: 解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则 (1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) = (3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) = 15X5 -8xy3 12x3y 8a3b 快速口答 × × × × （1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 ?5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b ?4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 判断正误！ 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 1: 2: 3: 单项式与单项式相乘要注意以下几点： 温 馨 提 示 计算： 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 例1 练一练： 解：（1）原式=(4×7) ·(a3·a4) =28a7 （2）原式= [7×(-2)] ·(a·a2) ·b·(x·x2) =-14a3bx3 （1）4a3·7a4 (2)7ax·(-2a2bx2) 求单项式 的积 解： 注意： 单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 （-3ax2）（- bx3）（-15ay） ﹒ ﹒ 5 2 小试牛刀！ y 3x2 (-3x2y) ﹒ ﹒ 计算：