函数及其图像课件华东师大版八年级下.docxVIP

函数及其图像 考点梳理 ?1、函数与变量:(1)概念：在某一变化过程中，可 以取不同的数值的量，叫做变量■在某一变化过程 申，肴两个菱量，例如X莉y,对于x的每一个值, 燐有惟一的值与之对应，我们说x是自变量，y 崑囱变量，血时也掠y是x的鹵薮。 ?在辺中阶段的函数表达式中，自变量取值范围如 下表： 函数表达式自变量的取值范围 函数表达式 自变量的取值范围 分式根式全体实数分母不为 分式根式 全体实数 分母不为o 奇次时被开方数取全体实数 偶次时被开方数为非负数 实际问题符合实际意义 实际问题 符合实际意义 ? 2、关于x轴、y轴、原点对称的两点P(a,b)与 Q(c,d)的坐标关系特征如下表： 对称关系 坐标关系 点P与Q关于x轴对 称 a=c,b=-d 点P与Q关于y轴对 称 a=-c,b=d 点P与Q关于原点 对称 a=-a,b=-b  ?3、一次函数：（1）定义：用自变量的一次式表示的函 数叫做一次函数。或形如y=kx+b （kHO, k, b为常数）, 贝!ly是x的一次函数。特别地，当b=0时，形如 y二kx （kHO, k为常数）的一次函数叫做正比例函数。 ? （2） —次函数的图像是一条直线，与x轴交于（- b/k, 0）,于y轴教育点（0, b）?一次函数 y=kx+b（kHO,k,b为常数）的图像的位置是由k, b决 定的，当k0, b0时，图像过一、二、三象限；当 b0 图像k0, b〈0时，图像过一、三、四象限；当k〈0, 时，图像过一、二、四象限；当k0, b〈0 b0 图像 ?特别地，当k0时，y=kx的图像过一、三象限; k〈0时，y二kx的图像过二、四象限. ?4、反比例函数：⑴定义：形如y二k/x(kHO, k常数)的函数叫做反比例函数. ? (2)反比例函数的图像于性质：反比例函数 的图像是双曲线，是中心对称图形，坐标 原点是对称中心，也是轴对称图形，对称 轴是直线y二x和y二-x? 反比例函lly=k/x (kHO)的图像与性质: 比函S 反例数y= 0) K的符号图像位置图像特征 增减性 K0 K0 限、 二、 三象 四象 在每个象限 内自左向右 下降. 在每个象限 内自左向右 上升. 在每个象限 内y随x增大 而减少. 在每个象限 内，y随x增 大而增大. ?5、实践与探索：用变量、函数观点及其性质分析 探索实际问题中的数量及其变化规律。 ‘a= ‘a = 考点一：求函数中自变量的取值范围 ?在函数严 _ Vx + 3中，自变量x的取值范 x-4 围是 考点二：求函数的的解析式 ?请你写出一个反比例函数的解析式，使它 的图像在第一、三象限： O ?已知一次函^y=kx+b的图像经过点(0,1), 且不经过第四象限，则满足以上条件的一 个一次函数的解析式式 考点三：函数图像和性质 ?反比例函数y = ~和一次函数y=kx?k在 X 同一坐标系中的图像大致是（） X X y B X X D a a1a20,gP么 6 b2. 如果 如果 且 ?已知双曲线y丄 经过点(一1, 3), X A(a“bjB(a2,b2)两点在该双曲线上, 考点四: 函数的实际应用 ?某校为表彰九年级的部分优秀学生，评出一等奖2名，二等奖 5个，三等奖10个，并且决定给获奖的学生发奖品，同一等次 的奖品相同，并且只能从下列物品中选取一样： r 1 n M M n M M m 单价 (元) □ □ □ n n □ □ □ (1)如果获奖等次越高，奖品单价越高，则学校最多要花多少 钱买奖品？ (2)学校要求一等奖的单价是二等奖的2倍，二等奖的单价是 三等奖的3倍，如果设三等奖的单价为x元，求出总奖金额 y(元)与x的关系式，如果总奖金额不超过230元，则三等奖 获得者有可能获得哪些奖品？ ?今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市 民节约用电，采用按月用电量分段收费办法，若某户居民每 月应交电费y （元）与用电量x （度）的函数图像是一条折线 （如图），根据图像解下列问题： ?⑴分别写出当OWxWlOO和XM100时，y与X的函数关系式； ?（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； ?（3）若该用户某月用电62度，贝I）应缴费多少元？若该用户某月 缴费105元时，则该用户改月用了多少度电？ 练习 反比例函数 A = —^一 与正比例函数y=2kx在同一坐 标系中的图像不可能是（） A.B.C.D. A. B. C. D. ?甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶 过程中路程与时间的函数关系的图象如图7■根据图象解决 下列问题： ?（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多 少时间？ ?（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； ?（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中