2017届北京市东城区高三上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析.pdfVIP

2016-2017 学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项． 1．集合 A={ x| ﹣1＜x ＜1} ，B={ x| x （x ﹣2 ）＞0} ，那么 A ∩B= （ ） A．{ x| ﹣1＜x＜0} B．{ x| ﹣1＜x＜2} C．{ x| 0＜x ＜1} D．{ x| x＜0 或 x ＞2} 2 ．在复平面内，复数 z=i （1+i），那么 | z| = （ ） A．1 B． C． D．2 3 x y z=2x y ．已知实数 ， 满足 那么 + 的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4 ．已知函数 f （x）=sin （ωx+ φ），x ∈R （其中 ω＞0 ，﹣π＜ φ＜ π）的部分图象，如图所示． 那 么 f （x）的解析式为（ ） A． B． C ． D． 5．下列四个命题： x R ①? 0 ∈ ，使 ； “x R lgx 0” “x R lgx 0” ②命题 ? 0 ∈ ， 0 ＞ 的否定是 ? ∈ ， ＜ ； 2 2 a b R a b a b ③如果 ， ∈ ，且 ＞ ，那么 ＞ ； “ α= β sin α=sin β” ④ 若 ，则 的逆否命题为真命题． 其中正确的命题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2 6 ．过抛物线 y =4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A ，B 两点，它们的横坐标之和等于 3， 则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 7．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了 10000 名当地职工的月收入情况，并根据所 得数据画出了样本的频率分布直方图， 下面三个结论： ①估计样本的中位数为 4800 元； ②如果个税起征点调整至 5000 元，估计有 50%的当地职工会被征税； ③根据此次调查，为使 60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至 5200 元． 其中正确结论的个数有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．对于给定的正整数数列 { a } ，满足 a + =a +b ，其中 b 是 a 的末位数字， 下列关于数列 { a } n n 1 n n n n n 的说法正确的是（ ） n A a 是 5 的倍数，那么数列 { a } 与数列 { 2 } 必有相同的项 ．如果 1 n B．如果 a 不是 5 的倍数，那么数列 { a } 与数列 { 2n} 必没有相同的项 1 n C a 不是 5 的倍数，那么数列 { a } 与数列 { 2n} 只有有限个相同的项 ．如果 1 n n D．如果 a 不是 5 的倍数，那么数列 { a } 与数列 { 2 } 有无穷多个相同的项． 1