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一次函数回顾与思考教学设计
教学内容分析
之前,学生学习了函数的初步知识,教材引入了一次函数、正比例函数,介绍了它的函
数解析式、图象、性质等。从新旧知识的联系来看,由平面内的点与有序实数对的对应到一
次函数图形直线上的点与实数对的对应,由列代数式到确立函数解析式,由代数式的值到自
变量的取值范围与函数值,由一次函数两变量之间的关系到待定系数法确定函数表达式等,
不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的,让学生在应用旧知识的过程
中,起到复习、巩固、提高的作用。在初中阶段,一次函数的图象及其性质,进一步加强了
代数与几何的联系。从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看,有关一次函数的知识是
非常重要的。
一、学生情况分析
一次函数是初中阶段最基础的函数, 学习了一次函数之后, 学生就对研究函数的基本方法
(数形结合、分类讨论等)有了一个初步的了解,以后再讨论二次函数和反比例函数的有关
问题就有了基础。
二、教学目标
1.知识与技能:熟悉一次函数的概念 ,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数
的图象 ,能根据图象探索函数的性质,能应用图象和性质解决有关问题;
2.过程与方法:经历一次函数知识点思维导图的建构过程,加深对一次函数的定义、图
象和性质的理解,会应用数形结合、分类讨论等方法解决有关问题,提高利用演绎和归纳进
行复习的能力;
3.情感态度与价值观:通过对零散知识点的系统整理 ,让学生认识到事物是有规律可循的 ,
同时帮助他们提高复习的效果; 通过自主探究和合作交流的学习, 体会数学学习的成功乐趣,
增强学生学习数学的信心。
四、教学重难点
1、教学重点:一次函数的定义、图象和性质及其应用复习和归纳;
2 、教学难点:开放探究:提出问题、分析问题,一题多变、多法归一的解题策略。
五、教具准备
三角板、多媒体课件、教学视频、图表、希沃授课助手、课堂练习题卷。
六、教学过程
1、导入:观看社会热点问题视频,从“重庆公交坠河事件”引发思考
1
设计意图:关注社会敏感问题,引入与学习有关的思考,树立正确人生观,获得学习的
动力点,提高学生兴趣及关注点:生活中处处存在两变量之间的关系,引入与数学有关的函
数概念。继而引入本节复习内容:一次函数图象和性质及应用探究。
2 、探究交流:一次函数章节知识点复习及应用练习
(1)思维导图讲述:章节知识点的结构与内容
设计意图:课前,学生独立设计归纳本章各知识点的思维导图,整理各知识点的过程中
学生获得复习。课上,我利用课件将部分学生绘制的思维导图快速播放,使学生感受到整理
的意义,分享各自整理的成果,并指定其中一张,让该导图的设计者口述导图内容和结构,
其他学生对照复习,看看有没有整理全面,从而以一带面展开学习。教师顺势引导,有条理
与学生一起梳理本章知识点,发挥学生的主体性,充分调动学生的学习主动性。
概念:一次函数:形如 y=kx+b(k,b 为常数,k≠0);正比例函数: 形如 y=kx(k 为常数,k≠0)。
一次函数与正比例函数的图象和性质:
函数式 与坐标轴 k 的 b 的取值 图象 图象所 函数的 图象倾
交点坐标 取值 在象限 增减性 斜程度
k>0 一、三 y 随 x 的 与 k 的
y=kx 增大而增 绝 对 值
(0,0) b=0
(k ≠0) 大 大 小 有
k<0
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