沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26-1 二次函数的概念 教案.pdfVIP

精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 课题：§26.1 二次函数的概念 【教学目标】 1、理解二次函数的概念,会识别二次函数; 2、会求一些简单的实际应用问题中二次函数的解析式和它的定义域; 3、经历从实际应用问题引进二次函数概念的过程，初步体会用二次函数描述、研究变量之 间的变化规律，并初步培养团队协作意识. 【教学重难点】 教学重点：二次函数概念的理解． 教学难点：由实际问题确定函数解析式和定义域. 【教学过程】 一、复旧引新，探索新知 1、复习提问 【忆一忆】 问题1 我们已经学习过哪些函数？ 问题 2 什么是一次函数？解析式中为什么 ≠ 0 ?那么 b 呢？一般地,它的定义域是什 么？ 2、探索新知 【填一填】 (1)一个边长为 x 厘米的正方形，若它的面积是 y 平方厘米， 那么y 关于 x 的函数解析式是_____________ (2)一个圆的半径是 x 米，另一个圆的半径是1 米，若它们的面积和是 y 平方米， 那么y 关于 x 的函数解析式是_____________ (3)某厂四月份的产值是100 万元，设第二季度每个月产值的增长率相同，都为x ( > 0). 六月份的产值为y 万元，那么y 关于x 的函数解析式是_________________ (4)如图,用长为20 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20 米），围成一个矩形花圃，设 AB 边的长为x 米，花圃的面积为y 平方米， 那么y 关于x 的函数解析式是 ________________ 二次函数:一般地，解析式形如 = 2 + + (其中a 、b 、c 是常数，且 ≠ 0)的函数 叫做二次函数.二次函数的定义域为一切实数. 二、师生互动，内化新知 【辨一辨】在下列关系式中，哪些是y 关于x 的二次函数？ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ (1) = −. + (2) = (3) = ( − ) + (4) = + (5) = ( + ) − (6) = ( + ) − （小结如何识别二次函数的方法） 【想一想】已知函数 = 2 + + （a ，b，c 为常数），那么y 是关于x 的什么函数？ 【试一试】 ( ) 2 1、已知函数 = − 1 − 4 + 3，当这个函数是二次函数时, 求m 的取值范围？ 变式1:已知函数 = −1 − 4 + 3 ，当这个函数是二次函数时, 求m 的值？ ( ) 2 +1 变式2: 已知函数 = − 1 − 4 + 3，当这个函数是二次函数时,求m 的值？ ( ) +2 2 变式3: 已知函数 = − 1 − 4 + 3 ，当这个函数是二次函数时,求m 的值？ 2、已知y 关于x 的二次函数 = m2 + 3 − 2 ，当x = 1时，函数值为3 ，求m 的值. （小组讨论，合作完成） 三、学以致用，深化新知 回到【填一填】环节中，探索实际应用问题中函数的定义域. 例题1 如图，用长为20 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度 A E D 超过20 米），围成一个矩形花圃，并在花圃中间用篱笆