2018届高中数学苏教版空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积单元测试含答案.pdfVIP

温馨提示： 此题库为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合 适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 26 空间几何体的结构及其三视图和直 观图、空间几何体的表面积与体积 一、选择题 1.(2016 ·全国卷Ⅰ高考文科 ·T7) 同(2016 ·全国卷Ⅰ高考理科 T6)· 如图 ,某几何体的 三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径 .若该几何体的体积 28π 是 ,则它的表面积是 ( ) 3 A.17 π B.18 π C.20 π D.28 π 1 【解析】 选 A. 该几何体是一个球体挖掉 剩余的部分 ,如图所示 , 8 7 4 28π 依题意得 × πR 3 = ,解得 R=2, 8 3 3 7 4 所以该几何体的表面积为 4 π×2 2 × + π×2 2 =17 π. 8 3 2.(2016 ·全国卷Ⅱ文科 T7)· 同(2016 全国卷Ⅱ理科· T6)· 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图 ,则该几何体的表面积为 ( ) A.20 π B.24 π C.28 π D.32 π 【解题指南】 观察三视图 ,确定圆柱和圆锥的底面半径和高 ,再利用表面积是各个面 的和进行计算 . 【解析】选 C. 几何体是圆锥与圆柱的组合体 ,设圆柱底面圆半径为 r, 周长为 c, 圆锥 母线长为 l , 圆柱高为 h. 由图得 r=2,c=2 πr=4 π,h=4, 由勾股定理得 : 2 2 2 1 l = 2 (2 3) =4,S 表 = πr +ch+ c l =4 π+16 π+8 π=28 π. 2 3.(2016 ·全国卷Ⅱ文科 T4)· 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上 , 则该球的表 面积为 ( ) 32 A.12 π B. π C.8 π D.4 π 3 【解题指南】 利用正方体的体对角线就是球的直径求解 . 【解析】选 A. 因为正方体的体积为 8, 所以正方体的棱长为 2, 其体对角线长为 2 3 , 2 所以正方体的外接球的半径为 3 ,所以球的表面积为 4 π·( 3 ) =12 π. 4.(2016 ·全国卷Ⅲ ·文科 ·T10) 与 (2016 全国卷· 3 ·理科 T9)· 相同 如图 ,网格纸上小正方形的边长为 1, 粗实线画出的是某多面体的三视图 , 则该多面 体的表面积为 ( ) A.18+36 5 B.54+18 5 C.90 D.81 【解题指南】 根据三视图作出原几何体是关键 . 【解析