练习17 图形的平移-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（苏科版）（解析版）.docxVIP

练习17 图形的平移 1．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）画出△ABC边AB上的高； （2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是　平行且相等　． 【分析】（1）依据三角形高线的概念即可得到△ABC边AB上的高； （2）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的三角形A′B′C′； （3）依据平移的性质，即可得到BB′，CC′这两条线段之间的关系是平行且相等． 【解答】解：（1）如图所示，CD即为△ABC的边AB上的高； （2）如图所示，△A'B'C'即为所求； （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． 【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 2．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A′B′C′； （2）线段BC与B′C′的关系是　平行且相等　； （3）△A′B′C′的面积为　72　 【分析】（1）利用点A和A′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点B′、C′即可； （2）根据平移的性质进行判断； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△A′B′C′的面积． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作； （2）线段BC与B′C′的关系是平行且相等； （3）△A′B′C′的面积＝3×3-12×1×2-12 故答案平行且相等；72 【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 3．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′． 【分析】（1）根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）根据网格即可在图中画出△A′B′C′的高C′D′． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求； （2）如图，高C′D′即为所求． 【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． 4．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． （1）将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'； （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A'B'C'的面积为　8　． 【分析】（1）根据平移的性质即可将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，进而画出平移后的△A'B'C'； （2）利用网格线即可在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）根据网格即可求出△A'B'C'的面积． 【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求； （2）如图，中线CD，高线AE即为所求； （3）△A'B'C'的面积为：12 故答案为：8． 【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． 5．如图，在方格纸中，将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A′B′C′ （1）画出平移后的三角形； （2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格和直尺画图） （3）△BCD的面积是　4　． 【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可； （2）利用网格特点确定AB的中点得到CE，再把AD逆时针旋转90°得到AM，然后把MA平移使M点与C点重合，平移后的直线与直线AB的交点为E点，从而得到CE⊥AB； （3）用一个直角三角形的面积分别减去2个直角三角形的面积和一个正方形的面积可计算出△BCD的面积． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作； （2）如图，CD和CE为所作； （3）△BCD的面积=12×4×4- 故答案为4． 【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 6．在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC是一个格点三角形（即△ABC的三个顶点都在格点上），根据要求回答下列问题： （1）画出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC中BC边上的高AD． （3）过点A画直线，