2009-2010学年概率论与数理统计b甲(答案).docVIP

安徽工业大学2009-2010学年概率论与数理统计B期末考试卷（甲卷） 参考答案 一、选择题（本题共6小题，每小题3分, 共18分） 1. B 2. D 3. B 4. C 5.A 6. D 二、填空题(本题共6小题, 每小题3分, 共18分) 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、判断题(本题共5小题, 每小题2分, 共10分) 13．× 14. √ 15. × 16. × 17. √ 四、解答题(本题共7小题，满分54分，解答应写出演算步骤.) 18. 解：设事件{作弊被监视器发现}； {作弊被监考教师发现} 则由题意有，, -------（4分） 故作弊考生被发现的概率为 即作弊考生被发现的概率为0.8 。 ----------------------------（8分） 19. 解：由题意知： -------(1) ……（3分） 若与独立, 应有: -----(2) …… （6分） 综合(1)(2)有: ……（8分） 20（8分）【解】 （ = 1 \* ROMAN I） -----------（3分） --------------------------------（4分） （ = 2 \* ROMAN II） -----------（7分） -- -------------------------------（8分） 21.（8分）解：记事件{第一次考试超过80分}，事件{重考超过80分}，则由题意条件知： , , , - ----------（3分） 而所求事件的概率应为 - ----------（6分） 即该同学若重考超过了80分，他第一次考试就超过80分的概率为。 -----------（8分） 22 （8分）解：由已知条件有X的分布密度函数为 -----------------------------（2分） 令表示三次独立观测中观测值大于2的次数，则 ---------------------------------（4分） 其中为 --------------------（6分） 故有 ----------------（8分） 23 （8分）解： （1）因为 为所求的矩估计量 ------------------ （4分） （2）似然函数为 ，令 解得为所求的极大似然估计量 --------------（8分） 24 （6分）解： 设X为n次掷硬币正面出现的次数，则 ，其中 （1）由切比雪夫不等式知 ， 令 则得 -- ----------------------（3分） 由中心极限定理，得： 从而有，即 -----------（6分）