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贵州省贵阳市野鸭中学2019-2020学年高二数学文月考试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 一元二次不等式的解集是,则的值是(???? )。
A. ????? B. ????? C. ?????? D.
参考答案:
D
略
2. 下列三个数:,,,大小顺序正确的是(?? )
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
将与化成相同的真数,然后利用换底公式与对数函数的单调性比较的大小,然后再利用中间量比较的大小,从而得出三者的大小.
【详解】解:因为,
且,
所以,
因为,
所以.
故选:A.
【点睛】本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
3. 设复数z满足z?(2+i)=10﹣5i(i为虚数单位),则z的共轭复数为( )
A.﹣3+4i B.﹣3﹣4i C.3+4i D.3﹣4i
参考答案:
C
【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.
【分析】由z?(2+i)=10﹣5i,得z=,再由复数代数形式的乘除运算化简复数z,则z的共轭复数可求.
【解答】解:由z?(2+i)=10﹣5i,
得=3﹣4i,
则z的共轭复数=3+4i.
故选:C.
4. 已知z(2+i)=1+ai,a∈R,i为虚数单位,若z为纯虚数,则a=( )
A.﹣2 B.﹣ C. D.2
参考答案:
A
【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.
【分析】利用复数的运算性质、纯虚数的定义即可得出.
【解答】解:z(2+i)=1+ai,
∴z(2+i)(2﹣i)=(1+ai)(2﹣i),
∴z=,
若z为纯虚数,则=0,≠0,
a=﹣2.
故选:A.
【点评】本题考查了纯虚数的定义、复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
5. 算法共有三种逻辑结构,即:顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是 (??? )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构??? B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构?
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
参考答案:
D
6. 设,则
??? A.?? B.??? ?? C.?? ??? D.
?
参考答案:
? C
7. 已知双曲线的左、右焦点分别为、,抛物线的顶点在原点,它的准线与双曲线的左准线重合,若双曲线与抛物线的交点满足,则双曲线的离心率为
A.????? ??? B.????? ????? C.????????? ?? D.
参考答案:
B
略
8. 为了得到函数y=sin(2x+)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
参考答案:
C
【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【专题】计算题.
【分析】y=sin(2x+)的图象即可得y=sin(2x+)的图象.
【解答】解:∵y=sin(2x+)的y=sin[2(x+)+]=sin(2x+),
故选C.
【点评】本题考查三角函数图象的平移,关键在于掌握平移方向与平移单位,属于中档题.
9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,
则函数在开区间内有极小值点(? )
A ? 0个??? B? 1个? C ? 2个??? D? 3个
参考答案:
B
10. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于
A.??????? ?? B.?????????? C.????????? D.
参考答案:
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 下列命题中
①已知点,动点满足,则点P的轨迹是一个圆;
②已知,则动点P的轨迹是双曲线右边一支;
③两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
④在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;
⑤设定点,动点P满足条件,则点P的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________.
参考答案:
①②③
①中,根据,化简得:,所以点P的轨迹是个圆;②因为,所以根据双曲线的的定义,P点的轨迹是双曲线右支,正确;③根据相关性定义,正确;④因为点在直线上,不符合抛物线定义,错误;⑤因为,且当时取等号,不符合椭圆的定义,错误.综上正确的是①②③.
12. 设集合是A={是(0,+∞)上的增函数},,则= ? ? .
参考答案:
.
13. 已知定义在R上的函数,对任意实数满足,且当时,,则???????? ??
参考答案:
4
14. AB是抛物线y=x2的一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦
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