2020年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学模拟试题（三）（含解析）.doc

2020年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学模拟试题（三） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.的相反数是（） A. B. C. 7 D. 2.下列运算一定正确的是（） A B. C. D. 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（） A. B. C. D. 6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A. B. C. D. 7.某商品经过连续两次提价，售价由原来的每件16元提高到每件25元，则平均每次提价的百分率为（） A. B. C. D. 8.方程的解为（） A. B. C. D. 9.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（） A. B. C. D. 10.如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子不正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将数6360000用科学记数法表示为____________． 12.在函数中，自变量的取值范围是__________． 13.分解因式：__________． 14.不等式组的解集是__________． 15.二次函数的最小值是__________． 16.如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，，，则的长为___________． 17.一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的面积是________． 18.在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度. 19.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数不相同的概率为__________． 20.（原创）如图，在四边形中，，连接，，，，则的面积为___________． 三、解答题（共60分） 21.先化简，再求代数式值，其中， 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画以为一边等腰； （2）在方格纸中画以为一边的三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形的面积为5，连接，并直接写出的正切值． 23.某中学对全校六年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中，优秀部分对应的圆心角的度数为____________； （2）通过计算，补全条形统计图； （3）若该中学六年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校六年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上？ 24.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的． 25.某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买排球和篮球供球类兴趣小组活动使用，若购买4个篮球和3个排球需用94元；若购买16个篮球和5个排球需用306元； （1）求一个篮球和一个排球各多少元； （2）该中学决定购买排球和篮球共40个，总费用不超过550元，那么该中学至少可以购买多少个排球？ 26.如图，，分别与相切于点和点，点为弧上一点，连接并延长交于点，为弧上一点，连接交于点，连接，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若，求证：平分； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，连接，，，求的长． 27.如图，抛物线交轴于点、（在的左侧），交轴于点，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第四象限抛物线上一点，过点作轴的平行线交于点，设点横坐标为，线段的长度为，求与的函数关系式．（不要求写出的取值范围） （3）在（2）的条件下，为延长线上一点，且，连接、、，的面积为，求的面积．  2020年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学模拟试题（三） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.的相反数是（） A. B. C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据相反数的定义求解． 【详解】由相反数的定义知：-7的相反数为7． 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的定义：a的相反数为-a，掌握相反数的定义是解答此题的关键. 2.下列运算一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 利