沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26-3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像(6) 教案 .pdfVIP

精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 26.3 二次函数y a(x + m)2 + k 的图像（6） 教学目标：运用二次函数的知识解决简单的实际问题，体验把实际问题转化为有关 二次函数知识的过程。通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提 高归纳问题的能力。 教学重点：会结合二次函数的图像分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的 实际意义，培养注重数形结合的思想方法。 教学难点：会用二次函数的有关知识解决实际生活中的简单问题。 教学过程： 一、例题分析 1、例1 在一块等腰直角三角形铁皮上截一块如图所示的矩形铁皮。 已知等腰直角三角形ABC，它的底边AB=20 厘米，要截得矩形EFGD 的边FG 在AB 上，顶点E、D 分别在边CA、CB 上。设EF= 厘 x 米，矩形 EFGD 的面积为 平方厘米，试写出 关于 的函数 y y x 解析式及定义域，并求当EF=4 厘米时所截得的矩形面积。 解：∵△ABC 是等腰直角三角形，四边形DEFG 是矩形 ∴△AEF 和△BDG 都是等腰直角三角形 ∴AF=EF= ，GB=DG= x x ∵AB=20 ∴ED=FG=20-2x ∴y (20 − 2x)x −2x 2 + 20x ∵0  FG  AB ，即0  20 − 2x  20 ∴0  x  10 当EF x 4 时，y 48 y y −2x 2 + 20x 0  x  10 ∴ 关于 的函数解析式为 （ ）当 EF＝4 时，所截得 x 2 的矩形面积是48cm 2、例 2 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠 y 的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 （米）的函数解析式是 x 3 2 y − x +6x (0 x 4) 。 2 （1）当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大高度为多少？ y （2）画出 关于 的函数图像，并利用图像验证（1）所得的结果。 x 说明：这个问题已经给出了函数的解析式，要求水珠的最大高度也就是求抛物线顶 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 点纵坐标的绝对值；在画出函数的图像的时候需要注意函数的定义域。 3 2 3 2 3 2 解：（1）y − x + 6x − (x −4x +4 −4) − (x −2) + 6 2 2 2 ∵a  0 ∴抛物线开口向下，有最高点 ∴当水平距离为2 米时，最大高度为6 米。 （2）列表： x 0 1 2 3 4 y 0 9 6 9 0 2 2 图像略。由图像可知，抛物线的顶点为水珠高度的最高点，因此（1）的 结果是正确的。 3、例3 某产品每千克的成本价为20 元，其销售价不低于成本价，该产品的日销售 量 （千克）与每件产品的销售价 （元）之间具有一次函数关系，当销售价分别 y