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例设是双曲线三典型例题选讲一考查双曲线的概念上一点双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左右焦点若则或分析根据标准方程写出渐近线方程两个方程对比求出的值利用双曲线的定义求出值解双曲线笃渐近线方程为由已知渐近线为点垃故选归纳小结本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法二基本量求解例山东理设双曲线则双曲线的离心率为与的一条渐近线与抛物线只有一个公共解析双曲线解析双曲线占的一条渐近线为由方程组八消去得系有唯一解所以所以卜与故选归纳小结本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念以及直线与抛物线
2
2
例1设P是双曲线x2
a
三、典型例题选讲
（一）考查双曲线的概念
2
y = 1上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x - 2y = 0 , R、F2
9
分别是双曲线的左、右焦点.若
IPFi 1=3，则 IPF2 1=(
A . 1 或 5 B.
分析：根据标准方程写出渐近线方程，两个方程对比求出
C. 7
D. 9
a的值，利用双曲线的定义求出
I PF2啲值.
2
解：寫双曲线笃
a
2
—=1渐近线方程为y= ± m X，由已知渐近线为
9 a
3x - 2y = 0 ,
点，
/. a =垃,|| PFi I -I PF21| = 4 , / .| PF2 |= ±4
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