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精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 数学试题分类汇编一一找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有 5个小圆圈，第二个图中有 8 个小圆圈，第100个图中有 个小圆圈. TOC \o 1-5 \h \z (1) (2) (3) 2、找规律.下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有1个菱形，第2幅图中有 3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形，第n幅图中有 个菱形. \o Current Document O 5€ O 1 2 3 n 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则 第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示). 第1个图 第2个图 第3个图 4、观察表一，寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分， 其中a、 b、c的值分别为 . 精品文档 精品文档 PAGE PAGE #欢迎下载 精品文档 精品文档 PAGE PAGE #欢迎下载 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个 2 2的正方形 图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3 3的正方形图案（如 图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个4 4的正方形图案（如图 ④），其中完整的 圆共 有25个.若这样铺成一个10 10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.◎ 个. ◎ ① ② ③ ④ 6、如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案， 则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成 最简形式）. OOOO OOOOO O ? ? O O ? ? ? O 0^0 O ? ? O O ? ? ? O O O O O O O O O ? ? ? O O O O O O 334个图形7 334个图形 根火柴棒。 LFLq LFLq 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n , m ）表示第n排， 从左到右第m个数，如（4 ,2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 10 { 10 { 第一排 第二排 6 「 第三排 口*] 第四排 3 2 4 5 I I 9 8 9、如图 2 ，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈 的总数，那么f（n）和n的关系是 OOOOOOO OOOOOO OOcopoooo 10、观察图4 10、观察图4的三角形数阵， 则第 50行的最后一个数是 （ ） -2 3 -4 5 -6 11、7 -8 9 11、 F列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律， 精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 PAGE PAGE #欢迎下载 第n个图案中白色正方形的个数为 第一个 第一个 12、观察下列各式: 猜想： 13 23 33 L L 103 13 13 12 13 23 32 1 2 3 6 1 2 3 4 10 答案解析： 1解析：n=1时，m=5 n再每增加一个数时，m就增加3个数.解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3, 1仁5+3X 2, 14=5+3X 3,….以此类推，第 n 个圈中，m=5+3( n-1 ) =3n+2. 2解析：分析可得：第1幅图中有1X2-1=1 个,第2幅图中有2X2-1=3 个,第3幅图中有3X2-1=5 个,…， 故第n幅图中共有2n-1个 3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数. 观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个.即第n个图中有4+3 (n-1 ) =3n+1 .当n=6时，即原式 =19.故第6个图形需棋子19枚 4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解. 解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以 a=15+3=18. 表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大 1,所 b=24+25-20+1=30. 表四中截取的是两行三列中的 6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28. 故选D. 认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是 1, 2, 3,…；第二列是对应第一列的2倍；等三 列是对应第一列的3倍 5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆 的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长 、 , 、 . 2 2 减1的平方，从而可得若这样铺成一个 10X10的正方形图案，则其中完整的圆共有 10+ (10-1 ) =181 个. 解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减 1的平方，从而可知铺成一个10X0的正方形图案中， 完整的