省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学推理与证明推理案例赏析同步测试苏教版选修2-1.pdf

推理案例赏析 一、基础过关 1．有两种花色的正六边形地板砖， 按下面的规律拼成若干个图案， 则第 6 个图案中有底纹的 正六边形的个数是 ________ ． 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 ．观察下列不等式： 1 ，1＋ ＋ 1,1 ＋ ＋ ＋…＋ ，1＋ ＋ ＋…＋ 2,1 ＋ ＋ ＋… 2 2 3 2 3 7 2 2 3 15 2 3 1 5 ＋ ，… 31 2 * 由此猜测第 n 个等式为 ______________( n∈N) ． 2 n n n 1 2 3 ．已知数列 { a } 的前 n 项和为 S ，且 S ＝n ＋1. 则此数列的前 4 项分别为 a ＝______ ，a ＝ ________ ，a3 ＝________ ，a4 ＝________. 据此猜测，数列 { an} 的通项公式为 an ＝ ____________________________________________ ___________________________. ABCD AC BD ABCD A1B1C1D1 4 ．正方形 中，对角线 ⊥ . 运用类比的方法，猜想正方体 — 中，相关结 论： ________________________. 1 5 ．如果函数 f ( x) 是奇函数，那么 f (0) ＝0. 因为函数 f ( x) ＝ 是奇函数，所以 f (0) ＝0. 这段 x 演绎推理错误的原因是 ______________ ． 二、能力提升 6 ．已知△ 中， ⊥ 于 ，三边是 ， ， ，则有 ＝ cos ＋ cos ；类比上述推理 ABC AD BC D a b c a c B b C P ABC ABC PAB PBC PCA 结论，写出下列条件下的结论：四面体 — 中，△ ，△ ，△ ，△ 的面积 分别是 ， 1， 2 ， 3 ，二面角 — — ， — — ， — — 的度数分别是 α， β， γ， S S S S P AB C P BC A P