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精品资料 精品资料 圆的切线的性质和判定练习题 班 姓名 、基础训练 ?已知O O的半径为8cm，如一条直线和圆心 0的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关 A.相离 B ?相切 C ?相交 D ?相交或相离 .如图1, AB与O 0切于点B, A0=6cm , AB=4cm，则O O的半径为（ ） A . 4 . 5 cm B. 2 .5 cm C. 2 cm D .^13 m (1)(2) (1) (2) .如图2，已知/ AOB=30 ° M为OB边上任意一点，以 M为圆心，？ 2cm?为半径作O M , ? 当0M= cm时，O M与0A相切. .已知：如图 3 , AB为O 0直径，BC交O 0于点D , DE丄AC于E，要使 DE是O 0的切线, ?那么图中的角应满足的条件为 （只需填一个条件）. 5?已知：如图，AB是O 0的直径，P是O0外一点，PA丄AB , ?弦BC // 0P，请判断PC是否为 O0的切线，说明理由. 6. (2005年山西省)如图，O O的半径为1,圆心O在正三角形的边 AB?上沿图示方向移动.当 O O移动到与AC边相切时，OA的长为多少? .如图，O O是厶ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，判定 △ DEF的形状(按角分类)，并 说明理由. 、能力提升: .如图，直线 AB切O O于点A，点C、D在O O 上. 试探求：(1 )当AD为O O的直径时，如图①，/ D与/CAB的大小关系如何？ ？并说明理由. (2 )当AD不为O O的直径时，如图②， / D与/CAB的大小关系同②一样吗？ ？为什么？ .如图，O O的直径 AB=6cm , D为O O上一点，/ BAD=30 °过点D的切线交 AB?的延长线 于点C .求：（1 ） / ADC的度数；（2） AC的长. 11 . （2006年包头市）在图 11 . （2006年包头市）在图 1和图2中，已知 OA=OB , AB=24 , O O 的直径为 10 . （1）如图1 , AB与O O相切于点C,试求OA的值; （2）如图2，若AB与OO相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值. .如图，在 △ ABC中，/ C=90 ° 以BC上一点 O为圆心，以 OB为半径的圆交 AB?于点M , 交BC于点N . (1 )求证：BA BM=BC BN ; (2)如果CM是O O的切线，N为OC的中点，当 AC=3时，求AB的值. 答案: 例题经典 例 2 ：(1) 略(2)BC=| 3 例3 :略 考点精练 6 .相离B 2 . B 3. 4 4 . Z B= / 6 .相离 △ DEF?是锐角三角形.连结 OD、OE、 OF . 综合应用圆的切线性质，四边形内角和定理和圆周角定理. Z EDF=90-1 Z C.2可以证得 Z DEF=90 °- — Z A, Z DFE=90 Z EDF=90 -1 Z C. 2 2 2 △ DEF的三个内角都是锐角 9. (1) Z D= Z CAB，理由(略) (2) Z D= Z CAB 作直径 AE、连结 CE 由(1)可知：？ Z E= Z CAB，而 Z E= Z D, /-Z D= Z CAB . (1) / ADC 的度数为 120 ° ( 2) 9cm ? (1 )解：连结 0C , ?/ AB与O O相切于C点, ? Z OCA=90 ° ?/ OA=OB , ? AC=BC=12 在 Rt? △ 在 Rt? △ ACO 中, TOC \o 1-5 \h \z (2 )作 OF 丄 AB 于点 F 点，连结 OD , ? DF=EF ; AF=AD+DF=8+4=12 , 在 Rt? △ ODF 中，OF=、.OD2 — DF2 二 52 —42 =3 , 在 Rt△ AOF 中，tanA= 0F 3 1 \o Current Document AF 12 4 12 .(1)证明：连接 MN 则 / BMN=90 ° = Z ACB , 12 . BC ab ACB NMB , ? BM (2 )解：连接 0M，则/ OMC=90 ° ?/ N 为 0C?中点，？ ??? MN=ON=OM , /-Z MON=60 ° 1 ?/ OM=OB , /.Z B= Z MON=30 2 vZ ACB=90 ° ? AB=2AC=2 X3=6 1 . (1)证明：如图，连结 OA，因为sinB= — , 2 所以 / B=30 ° 故/ 0=60 ° 又 OA=OC , ? 所以△ ACO是等边三角形， 故/ OAC=60 ° 因为 / CAD=30 ° 所以/ OAD=90 °所以AD?是O O的切线 (2 )解：因为 OD丄