兰州市2019年初中中考数学模拟卷.docx

2019 年兰州市中考数学预测卷 一、选择题（每小题 4 分每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的。 ） 1．﹣ 的相反数是（ ） A ．﹣ 5 B ． 5 C．﹣ D． 2．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨．将 47 000 000 用科学记数法表示为（ ）  四个结论：①△ AEF ∽△ CAB ；② tan∠ CAD= ；③ DF=DC ；④ CF=2AF ，正确的是 （16 题图） 三、解答题（本大题共 12 小题，共 86 分，要求写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）。 17．（ 5 分）计算 : 18．（ 5 分）先化简，再求值： |﹣2 |﹣ 1 -1 +（ 2017﹣ π） 0﹣ ?tan45 °． ÷（﹣ a+1），其中， a= ﹣ 1． A ． 0.47× 108 B．4.7× 107 C． 47×107 D ．4.7× 106 3．下列运算正确的是（ ） 2 3 6 2 2 4 6 3 2 A． a ?a =a B． 2a +a =3a C． a ÷ a =a 4．数据 21、 12、 18、 16、 20、21 的众数和中位数分别是（ ） A．21 和 19 B．21 和 17 C．20 和 19 D．20 和 18 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠ 1=45 °，则∠ 2 的度数为（ ） A ． 115 °B． 120 °C． 145 °D． 135 ° 6．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ）  2 3 3 6 D ．（ ab ） =a b 第 5题图  2 （原创） 19.（5 分） 不等式 <x<3 有两个整数解，求 a 的取值范围 . A ． B． C． D ． 7．方程 2x 2﹣5x +3=0 的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D ．两根异号 （ 10 题图） 8．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A ． B． C ． D ． 9．已知⊙ O 的半径为 10，弦 AB ∥ CD， AB=12 ，CD=16 ，则 AB 和 CD 的距离为（ ） A.2 B.14 C.8 D.2 或 14 10. 二次函数 y ax 2 bx c 的图象如图，点 C 在 y 轴的正半轴上，且 OA=OC ，则（ ） A. ac 1 b B. ab 1 c C. bc 1 a D. 以上都不是 （11 题图） 11．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有下列结论：① abc＜ 0；② a+c＞ b；③ 3a+c＜ 0；④ a+b＞m（ am+b）（其 中 m≠ 1），其中正确的结论有（ ） A ．①③ B ．③④ C ．①③④ D．①②④ 12．如图，已知⊙ C 的半径为 3，圆外一点 O 满足 OC＝ 5，点 P 为⊙ C 上一动点，经过点 O 的直线 上有两点 A 、B，且 OA ＝ OB ，∠APB ＝ 90°， 不经过点 C，则 AB 的最小值为 （ ） A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方。 （每小题 4 分） 13．因式分解 2x 2﹣ 4x+2= ． （12 题图） 14．在平面直角坐标系中，将 P（﹣ 3，2）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则 P′的坐标为 ． 15．（ 3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ．  20．（ 6 分）如图，在 ABCD 中，点 E 是 AB 边的中点， DE 的延长线与 CB 的延长线交于点 F．求证： BC=BF ． （原创） 21. （ 7 分）尺规作图：已知∠ AOB=90°，在∠ AOB的内部作射线 OC、 OD，使得∠ AOC=∠ COD=∠ DOB，不写作法，保留作图痕迹。 A O B 22．（ 7 分）已知：关于 x 的方程 x2 +2x﹣k=0 有两个不相等的实数根． （ 1）求 k 的取值范围；（2）若 α， β是这个方程的两个实数根，求： 的值； （ 3）根据（ 2）的结果你能得出什么结论？ 16．如图，在矩形 ABCD中， E 是 AD边的中点， BE⊥ AC ，垂足为 F，连结 DF ，下列 （ 3）求 的面积。 23．（ 7 分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加 “球 类 ”、 “绘画类 ”、 “舞蹈类 ”、 “音乐类 ”、 “棋类 ”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图． （ 1）参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ； （ 2