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【知识点5】年金终值
普通年金终值
永续年金终值
年金终值
预付年金终值
7—|递延年金终值
由于永续年金有始无终,因此,其没有终值。
普通年金终值
年金终值
预付年金终值
x._
递延年金终值
年金终值的计算在实务中很少使用,实务中对于不同的方案进行选择时,一般习惯于比较现值。
、普通年金终值
等额收付n次的普通年金,其终值是各期等额收付金额在第 n期期末的复利终值之和。
等额收付3次的普通年金终值的计算示意图
第屬 1 第:期 2 鄴期
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I
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SVkf: Ax
「 1
严一 1
称为年金终值系数,记作(F/A,i,n )。
F =岛 x (F/A, 1」n
n指的是等额收付的次数(即 A的个数)。
【例题】2018年1月16日,某人制定了一个存款计划,计划从 2019年1月16日开始,每年存入银行 10万元,共计存款 5次,最后一次存款时间是 2023年1月16日。每次的存款期限都是 1年,至U期时利息和 本金自动续存。假设存款年利率为 2%,打算在2024年1月16日取出全部本金和利息。
2C18 2013 2020 2021 2022 2023 2024
one one one oils one one oi!is
0第1期1 S2BB 2第3朋3第4期4第吕期5第6期4 ,
思路一:中规中矩。
2018 2019 2020 2021 2Q2Z 2025
□ 110 0116 01.16 0116 Olio Ollh
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冲4
F=A X(F/A , 2% , 5 )X( 1+2% )
思路二:多退少补。
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1:
A
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F=A X(F/A , 2% , 6) -A
二、预付年金终值
等额收付n次的预付年金,其终值指的是各期等额收付金额在第 n期期末的复利终值之和。
等新收付3炭的預忖年金
第1期1第2期 2第盏朗I
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等额收付
等额收付3次的预付年金
等额收付
等额收付B坎的普通年金
【例题】2018
【例题】2018年1月16日某人制定了一个存款计划,计划从 2018年1月16日开始, 10万元,共计存款 5次,最后一次存款时间是 2022年1月16日。每次的存款期限都是 1年, 本金自动续存。假设存款年利率为 2%,打算在2023年1月16日取出全部本金和利息。
每年存入银行
到期时利息和
TOC \o 1-5 \h \z 201S 2D19 2020 2Q21 2^22 2申了 2024
01.16 0116 0116 Olio ollC Oljlfi 0116
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A A A
F = A X (F/At I. n) (1+J)
F = A X (F/A』i( 7i)
三、递延年金终值
对于递延期为 m、等额收付n次的递延年金而言,其终值指的是各期等额收付金额在第( m+n )期期末
的复利终值之和。
(ir+1 )
(ir+1 )
C+2)
0 第L期1第2期 2第3期 3 第4期 4 第帝朗 5
—_ 1 J I
递延期
没右肉体的灵魂莹无依拿
没右肉体的灵魂
莹无依拿
普通年金 观值计算
【提示】递延年金终值的一般公式与计算普通年金终值的一般公式完全相同。也就是说,对于递延期为 等额收付n次的递延年金而言,其终值 F= A ( F/A,i,n),与递延期无关。
【例题】2018年1月16日,某人制定了一个存款计划,计划从 2020年1月16日开始,每年存入银行 10万元,共计存款 5次,最后一次存款时间是 2024年1月16日。每次的存款期限都是 1年,至U期时利息和 本金自动续存。假设存款年利率为 2%,打算在2024年1月16日取出全部本金和利息。
20220116
2022 2023
0116 0116
C115 0116
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