2019中级财务管理50讲之第15讲利率的计算.docx

【知识点7】利率的计算 学习提示 中级财管对本部分内容讲解较注会简单、容易。 本教材所讲实际利率计算相对比较简单，规律性强，熟练掌握教材例题是有效应对考试的基本要求。 權摒现值（或终值）计鼻利率为便于理解、掌握和应对考试，应在特定场景下学习名义利率和实际利率的相对含义。 權摒现值（或终值）计鼻利率 未知 利率的计算 一年書次计息 、现值或终值系数已知的利率计算 （一）查阅相应的系数表，如果能在系数表中查到相应的数值，则对应的利率就是所求的利率。 【教材例题】已知（P/F , i, 5 ）= 0.7835，求i的数值。 期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 2 0.9803 0.9712 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 4 0.96i0 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.792i 5 0.95i5 0.9057 0.8626 0.82i9 0.7835 0.7473 （二）如果在系数表中无法查到相应的数值，则可以使用内插法（也叫插值法）计算。 假设所求利率为i, i对应的现值（或者终值）系数为 B，Bi、B2为现值（或者终值）系数表中 B相邻的系 数，ii、i2为Bi、B2对应的利率。 简言之，换言之，即：已知 B、Bi、B2、ii、i2，求i。 i2 - i B2-B -ii 3i 内插法原理： 假设： 所求利率为i, i对应的现值（或者终值）系数为 B （已知）； Bi、B2 （均已知）为现值（或者终值）系数表中 B相邻的系数，ii、i2 （均已知）为Bi、B2对应的利率。 利率 系数 序号 ii Bi ① i B ② i2 B2 ③  *■ J F - _ 匸— ” B 工一 4 _ i尸 ■ - ? (?- ?_ )X(二—二)=(X i )XC ---) （?一 ?_ ）X（二一二）=（，：：-〔）X（1 -.） t Es-Ej : i — ij _ B — B] k- 1 _ B1 学习提示?内插法使用原则 具有对应关系的数字在等式两边的位置相同。 按照这个原则还可以列出其他的等式。不同的等式计算的结果是相同的。按自己习惯掌握一种顺手的公式 套路即可。 【教材例题】已知（P/A , i, 5 ）= 4.20，求i的数值。 期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 查阅复利现值系数表可知， 在期数为5的情况下，无法查到4.20这个数值；与4.20相邻的数值为4.2124 和4.1002，对应的利率为 6%和7%。因此： is — i Ba — B 站一b B2-Bi 7%-i _ 41002-420 7%-4.1002-4.2124 二、现值或终值系数未知的利率计算 有些时候会出现一个表达式中含有两种系数，在这种情况下，现值或终值系数是未知的，无法通过查表直 接确定相邻的利率，需要借助系数表，经过多次测试才能确定相邻的利率。 【教材例题】已知 5 x(P/A , i,10)+100 x(P/F , i,10)=104，求i的数值。 经过测试可知(试了老么多次，过程老艰辛了)： i=5%,5 x(P/A,i,10)+100 x(P/F,i,10)=5 X7.7217+100 X0.6139=100 i=4%,5 X(P/A,i,10)+100 x(P/F,i,10)=5 X8.1109+100 X0.6756=108.11 即:与5%对应的数值是100，与4%对应的数值是108.11，与所求的i对应的数值是104。(要一大一 小) 根据(5%-i)/(5%-4%)=(100-104)/(100-108.11) 解得：i=5%-（100-104）/（100-108.11） X（5%-4%）=4.51% 学习提示|纸馬教材瞇廨习题购买麻系威信号 曲皿1 测试时注意：现值系数与利率反向变动，终值系数与利率同向变动。 三、实际利率计算 （一）一年多次计息时的实际利率 一年多次计息时，给出的 年