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勘察设计注册工程师资格考试 公共基础考试大纲
I. 工程科学基础
一. 数学
1.1 空间解析几何 向量的线性运算;向量的数量积、向量积及混合积;两向量垂直、平行的条件;直线方程; 平面方程; 平面与平面、 直线与直线、 平面与直线之间的位置关系; 点到平面、 直线的距离; 球面、母线平行于坐标轴的柱面、 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程; 常用的二次曲面方程; 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
1.2 微分学
函数的有界性、 单调性、 周期性和奇偶性;数列极限与函数极限的定义及其性质; 无穷小和 无穷大的概念及其关系;无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算;函数连续的概念; 函数间断点及其类型; 导数与微分的概念;导数的几何意义和物理意义;平面曲线的切线 和法线;导数和微分的四则运算;高阶导数;微分中值定理;洛必达法则;函数的切线及法 平面和切平面及切法线;函数单调性的判别;函数的极值;函数曲线的凹凸性、拐点;偏导 数与全微分的概念;二阶偏导数;多元函数的极值和条件极值 ; 多元函数的最大、最小值及 其简单应用。
1.3 积分学 原函数与不定积分的概念; 不定积分的基本性质; 基本积分公式; 定积分的基本概念和性质 (包括定积分中值定理) ;积分上限的函数及其导数; 牛顿 - 莱布尼兹公式; 不定积分和定积 分的换元积分法与分部积分法 ; 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;广义 积分 ;二重积分与三重积分的概念、性质、 计算和应用;两类曲线积分的概念、性质和计算; 求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。
1.4 无穷级数
数项级数的敛散性概念; 收敛级数的和; 级数的基本性质与级数收敛的必要条件; 几何级数 与 p 级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂 级数及其收敛半径、 收敛区间和收敛域; 幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开; 函数的傅 里叶系数与傅里叶级数。
1.5 常微分方程 常微分方程的基本概念;变量可分离的微分方程;齐次微分方程; 一阶线性微分方程;全 微分方程; 可降阶的高阶微分方程; 线性微分方程解的性质及解的结构定理; 二阶常系数齐 次线性微分方程。
1.6 线性代数 行列式的性质及计算;行列式按行展开定理的应用;矩阵的运算; 逆矩阵的概念、 性质及求 法;矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩;等价矩阵的概念和性质;向量的线性表示;向
量组的线性相关和线性无关;线性方程组有解的判定;线性方程组求解;矩阵的特征值和特 征向量的概念与性质;相似矩阵的概念和性质;矩阵的相似对角化;二次型及其矩阵表示; 合同矩阵的概念和性质;二次型的秩;惯性定理;二次型及其矩阵的正定性。
1.7 概率与数理统计
随机事件与样本空间;事件的关系与运算;概率的基本性质;古典型概率;条件概率;概率 的基本公式;事件的独立性;独立重复试验; 随机变量;随机变量的分布函数;离散型随
机变量的概率分布;连续型随机变量的概率密度; 常见随机变量的分布;随机变量的数学期
望、方差、标准差及其性质;随机变量函数的数学期望 ;矩、协方差、相关系数及其性质;
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总体;个体;简单随机样本;统计量;样本均值; 样本方差和样本矩; 分布;t分布;
F分布;点估计的概念;估计量与估计值;矩估计法;最大似然估计法;估计量的评选标
准;区间估计的概念;单个正态总体的均值和方差的区间估计; 两个正态总体的均值差和方
差比的区间估计;显著性检验;单个正态总体的均值和方差的假设检验。
二.物理学
2.1热学
气体状态参量;平衡态;理想气体状态方程;理想气体的压强和温度的统计解释;自由度;
能量按自由度均分原理; 理想气体内能;平均碰撞频率和平均自由程; 麦克斯韦速率分布律; 方均根速率;平均速率;最概然速率;功;热量;内能;热力学第一定律及其对理想气体等 值过程的应用;绝热过程;气体的摩尔热容量;循环过程;卡诺循环;热机效率;净功;致 冷系数;热力学第二定律及其统计意义;可逆过程和不可逆过程。
2.2波动学
机械波的产生和传播; 一维简谐波表达式; 描述波的特征量;阵面,波前,波线;波的能量、 能流、能流密度;波的衍射;波的干涉;驻波;自由端反射与固定端反射;声波;声强级; 多普勒效应。
2.3光学
相干光的获得;杨氏双缝干涉;光程和光程差;薄膜干涉;光疏介质; 光密介质;迈克
尔逊干涉仪;惠更斯一菲涅尔原理;单缝衍射;光学仪器分辨本领;射光栅与光谱分析; x
射线衍射;喇格公式;自然光和偏振光;布儒斯特定律;马吕斯定律;双折射现象。
三.化学
3.1物质的结构和物质状态
原子结构的近代概念;原子轨道和电子云;原子核外电子分布;原子和离子的电子结构;原
子结构和元素周期律;元素周期表; 周期
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