(2017年秋)人教版数学八年级上册同步练习11.2与三角形有关的角综合2.docxVIP

(2017 年秋 )人教版数学八年级上册同步练习 11 1．填空： (1)△ ABC 中，若∠ A＋∠ C＝2∠B，则∠ B＝______． (2)△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C＝2∶3∶5，则∠ A＝ ______，∠ B＝ ______，∠ C＝______． (3)△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C＝1∶2∶3，则它们的相应邻补角的 比为 ______． (4)如图，直线 a∥b，则∠ A＝______度． (5)已知：如图， DE⊥ AB ，∠ A＝25°，∠ D＝45°，则∠ ACB ＝____ __． (6)已知：如图，∠ DAC ＝∠ B，∠ ADC ＝115°，则∠ BAC ＝______． (7)已知：如图，△ ABC 中，∠ ABC ＝∠ C＝∠ BDC，∠ A＝∠ ABD ， 则∠ A＝______ (8)在△ ABC 中，若∠ B－∠ A＝15°，∠ C－∠ B＝60°，则∠ A＝___ ___，∠ B＝______，∠ C＝______． 2．已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在 A 处测得灯塔 C 位于北偏东 60°，在 B 处测得灯塔 C 位于北偏东 25°，求∠ ACB ． 3．已知：如图，在△ ABC 中， AD 、AE 分不是△ ABC 的高和角平分 线． (1)若∠ B＝30°，∠ C＝50°，求∠ DAE 的度数． (2)试咨询∠ DAE 与∠ C－∠ B 有如何样的数量关系 ?讲明理由． 4．已知：如图， O 是△ ABC 内一点，且 OB、OC 分不平分∠ ABC 、 ACB ． (1)若∠ A＝46°，求∠ BOC； (2)若∠ A＝n°，求∠ BOC； (3)若∠ BOC＝ 148°，利用第 (2)题的结论求∠ A． 5．已知：如图， O 是△ ABC 的内角∠ ABC 和外角∠ ACE 的平分线的交点． (1)若∠ A＝46°，求∠ BOC； (2)若∠ A＝n°，用 n 的代数式表示∠ BOC 的度数． 6．类比第 4、5 题，若 O 是△ ABC 外一点， OB、OC 分不平分△ ABC 的外角∠ CBE、∠BCF，若∠ A＝n°，画出图形并用 n 的代数表示∠ BOC． 7．如图，点 M 是△ ABC 两个内角平分线的交点，点 外角平分线的交点，如果∠ CMB ；∠ CNB＝3∶2 求∠ CAB 的度数．  N 是△ ABC  两个 8．如图，已知线段 AD 、BC 相交于点 Q，DM 平分∠ ADC ，BM 平分 ∠ABC ，且∠ A ＝27°，∠ M ＝33°，求∠ C 的度数． 9．（1）如图①，∠ 1+∠2 与∠ B+∠ C 有什么关系？什么缘故？ 2）把图①中△ ABC 沿 DE 折叠，得到图②，填空：∠ 1+∠2_+___ B+∠C（填“ >”“<”“＝”），当∠ A＝40°时，∠ B+∠C+∠ 1+∠2＝___ _____． （3）图③是由图①的△ ABC 沿 DE 折叠得到的，如果∠ A＝30°，则 x° +y°＝ 360°－（∠ B+∠C+∠1+∠2）＝ 360°－ ________＝________， 猜想∠ BDA+ ∠CEA 与∠ A 的关系为 ________． 10．如图①，线段 AB 与 CD 相交于点 O，连接 AD ，CB.如图②，在 图①的条件下，∠ DAB 的平分线 AP 和∠ BCD 的平分线 CP 相交于点 P，同时 AP 交 CD 于点 M，CP 交 AB 于点 N，试解答下列咨询题： （1）在图①中，请直截了当写出∠ A，∠B，∠ C，∠D 之间的数量关 系； 2）在图②中，若∠ D＝42°，∠ B＝38°，试求∠ P 的度数； 3）如果图②中，∠ D 和∠ B 为任意角，其他条件不变，试探究∠ P， B，∠ D 之间是否存在确定的数量关系，并讲明理由． 11．如图 1 所示，在△ ABC 中，∠ 1＝∠ 2，∠ C>∠B，E 为 AD 上一点，且 EF⊥BC 于点 F． （1）试探究∠ DEF 与∠ B，∠ C 的大小关系． 2）如 2 所示，当点 E 在 AD 的延 上 ，其他条件都不 ，你在（ 1）中探究得到的 是否 成立？并 明理由 . 12．如 所示，在△ ABC 中，外角∠ ACD 的平分 与∠ ABC 的平分 交于点 A1 ，∠ A1BC 的平分 与∠ A1CD 的平分 交于点 A2， ∠ A1 与∠ A 有如何 的数量关系？ 作∠ A2BC 的平分 与∠ A2CD 的平分 可得∠ A，如此下去可得∠ A4 ，?，∠ An ，那么猜想∠ An 与∠ A 又有如何 的数量关系？并求出当∠ A＝64° ，∠ A 的度数 . 参考答案 1． (1)60°． (2)36°， 54