2021届北京海淀区高三期中数学试题（文）答案.doc

2015届北京海淀区高三期中数学试题（文）答案 海淀区高三年级第一学期期中练习 数学（文）答案及评分参考 2014.11 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） （1）B （2）A （3）D （4）B （5）D （6）A （7）C （8）A 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分） （9） （10）1 （11） （12）； （13） （14） 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（Ⅰ）. …………… 3分 （Ⅱ） …………… 5分 . …………… 9分 函数的单调递增区间为， 由， …………… 11分 得. 所以 的单调递增区间为. …………… 13分 （16）（共13分） 解：（Ⅰ）由题意可知：. ……………… 2分 因为 成等比数列， 所以 . ………………4分 因为 ， 所以 . 若，则，与成等比数列矛盾. 所以 . 所以 . ……………… 7分 所以 . ………………9分 （Ⅱ）因为 ，， …………… 11分 所以 等比数列的首项为，公比为. 所以 . ……………… 13分 （17）（共13分） 解：（Ⅰ）因为 ，， 所以 . ……………… 3分 因为 ， 所以 . ……………… 5分 因为 ， 所以 △的面积. …………… 7分 （Ⅱ）在△中，. 所以 . ……………… 9分 因为 ，， ……………… 11分 所以 . 所以 . ……………… 13分 （18）（共14分） 解：（Ⅰ）的值是0. ……………… 2分 （Ⅱ）. ……………… 4分 当时，，在内单调递增； 当时，由得：； 当时，由得：. ……………… 7分 综上所述，当时，无递减区间；当时，的单调递减区间是； 当时，的单调递减区间是. （Ⅲ）因为 在区间上恒成立，即在区间上恒成立. 所以 在区间上恒成立. ………………10分 因为 ， 所以 . ……………… 11分 所以 . ……………… 13分 所以 若在区间上恒成立，的最大值为1. ……………… 14分 （19）（共13分） （Ⅰ）解：由题意知：，即. 所以 . ……………… 2分 因为 ， 所以 .