上海市17区县2013届高三数学一模试题分类汇编专题七三角函数理.docxVIP

专题七 三角函数 2013 年 2 月 （黄浦区 2013 届高三一模 理科） 7．已知 1 cos2 1 ， tan( ) 1 ，则 tan( 2 ) sin cos 3 的值 为 ． 7． 1； （ 奉 贤 区 2013 届 高 三 一 模 ） 10 、 ( 理 ) 函 数 y s in x co s x 的最 大 值为 2 6 _________． （嘉定区 2013 届高三一模 理科） 3 ．函数 f ( x) (sin x cos x) 2 1 的最小正周期是 ___________． 3． （松江区 2013 届高三一模 理科） 6．己知 a (1,2sin ) ， b （cos ， 1），且 a b ，则 tan ▲ ． 6 1 ． 2 （ 奉 贤 区 2013 届 高 三 一 模 ） 2 、 函 数 y sin2 x sin 2x 的 最 小 正 周 期 为 ． 2 ． （浦东新区 2013 届高三一模 理科） 6．函数 f ( x) 2sin x sin x 的最小正周 4 4 期为 . （ 崇 明 县 2013 届 高 三 一 模 ） 2 、 已 知 ( 0 , 且 ) tan()3 ， 则 4 5 . 2 、 12 （杨浦区 2013 届高三一模 理科） 13 在 ABC 中，若 A ， tan( A B) 7 ， 4 AC 3 2 ， 则 ABC 的面积为 ___________． 13． 21 ； 2 （黄浦区 2013 届高三一模 理科） 10．已知函数 y sin( x )( 0) 的最小正周期为 ， 3 若将 该函数的图像向左平移 m (m 0) 个单位后，所得图像关于 原点对称，则 m 的最小值为 ．10． ； 3 1 （金山区 2013 届高三一模） 3．函数 sin(2x ) 的最小正周期是 _________ 3 3 （青浦区 2013 届高三一模） 7．在 ABC 中， AB 3, AC 2 ， BC 10 ，则 AB AC 3 ． 2 （虹口区 2013 届高三一模） 5、已知 sin 3 cos ，则 cos 2 ． 5 、 1 sin 2 1 ； 2 （长宁区 2013 届高三一模） 16、若 AB BC AB2 0 ，则 ABC 必定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 16、 B （宝山区 2013 届期末） 10. 在 ABC 中，若 B 60 , AB 2, AC 2 3, 则 ABC的面积 是 ． 2 3 （崇明县 2013 届高三一模） 11、在 ABC 中，角 A、 B、C 所对边的长分别为 a、 b、c，若 a 2 b2 2c2 ，则 cosC 的最小值 等于 . 11 、 1 2 （长宁区 2013 届高三一模） 9、已知 ABC 的面积为 3 , AC 3, ABC，则 ABC 2 3 的周长等于 _______. 9 、 3 3 （金山区 2013 届高三一模） 20．（本题满分 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分） 已知函数 f ( x) sin(2 x) sin(2 x ) 3 cos2x m ，x∈ R，且 f ( x) 的最大值为 1． 3 3 (1) 求 m的值，并求 f ( x) 的单调递增区间； 2 (2) 在△ ABC中，角 A、B、 C的 a、b、c，若 f (B) 3 1，且 3 a b c ， 判断 △ABC的形状． 20．解： (1) f ( x) sin 2x 3 cos2x m 2sin(2 x ) m ???????? 3 分 3 因 f (x)max 2 m, 所以 m 1，?????????????????????? 4 分 令– 2 +2kπ ≤ 2x+ 3 ≤ +2kπ 得到： 增区 [k 5 , k ] ( k∈ Z) ??? 6 2 12 12 分 ( 无 ( k∈ Z) 扣 1 分 ) (2) 因 f ( B) 3 1， 2sin(2 B ) 1 3 1 ，所以 B 6 ?????? 8 分 3 又 3a b c ， 3 sin A sin B sin C ， 3 sin A 1 sin( 5 A) 1 2 6 化 得 sin( A ) A，??????????????????? 12 分 ，所以 6 2 3 所以 C ，故△ ABC 直角三角形．??????????????????? 14 分 2 （松江区 2013 届高三一模 理科） 19．（本