比以及比例的的的的知识总结点总结归纳.docx

比和比例知识点归纳 、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如： 9 : 6 = 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外） ，比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1 、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） 2 、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 （ ） 3 、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1:10. （ ） 4 、比的前项乘 5，后项除以 1／ 5，比值不变。 （ ） 5 、男生比女生多 2／5，男生人数与女生人数的比是 7:5. （ ） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。 （ 1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （ 2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 5∶ 3，其中女生 72 人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共 360 千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是 162 人，两车间的人数比是 5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长 100 米，它的长与宽的比是 3∶ 2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 5∶4∶ 3 搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石 子各多少吨 3、比和分数、除法的关系： 比 前项 ：（比号） 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 习题： 一、填空 （ 1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。 （ 2）在 5:4 中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ） （ 3） 8:9 读作：（ ），这个比还可以写成（ ）。 （ 4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值（ ）。这叫做（ ）。 （ 5）比的前项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（ ）， 比值相当于除法里的（ ），分数的（ ）。 （ 6）因为除法里的（ ）不能是零，分数的（ ）不能为零，所以比的（ ）不能为零。 （ 7）甲数是乙数的 5 倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 4 、求比值和化简比： 习题： 一、求比值。 18:15 : 20 分： 1／3 时 35:45 360:450 :18:2／ 3 3／ 20:4／ 5 : 二、化简比 (1)56 :1524 (2)30 分钟：小时 (3)15 吨： 400 千克 (4)： 74 （ 5） 6400 ： 2400 (6) 80 ： 2000 (7): (8)3／ 8:5／ 6 、比例尺： 一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即： 图上距离：实际距离 =比例尺 或 图上距离／实际距离 =比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺） 习题： 一、填空。 1 ．图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅图的比例尺是（ ）。 2 ．上海到延安的实际距离是 1258 千米，在一幅比例尺是 1 ：的地图上应是（ ）厘米。 3 ． 0 40 80 千米改写成数值比例尺是（ ）。 4 ．在一幅地图上， 5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 5 ．比例尺是 1 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。 3000 二、选择题。 1 ．图上距离（ ）实际距离。 A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于D. 可能大于、小于或等于 2 ．在一幅比例迟是 1 ：1000000 的地图上，用（ ）表示 60 千米。 A．厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米 3 ．在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示 3 毫米，这张图纸的比例尺是（ ） A．1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2：1 4 线段比例尺 0 50 100 150 200 千米 改写成数值比例尺是（ ）。 1 1 1 1 A． 50 B. 500000 C. 5000000 D. 150 5 ．下列叙述中，正确的是（ ） A．比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。 C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 1。 6 ．在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离， 这幅地图的比例尺是 （ 1 B. ） A． 5000 1 1 50000 C. 5000000 三、填表 图上距离 实际距离 比例尺 8 厘米 600 米 6 厘米 1 ： 50000 560 千米 1 ： 8000000