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2018考研数学三大纲 个人整理版） 考试科目 ：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 150分，考试时间为 180分钟 . 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 . 三、试卷内容结构 ` 微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题选题 8 小题，每题 4分，共 32分填空题 6 小题，每题 4分， 共24分解答题 ( 包括证明题 9 小题，共 94分 微 积 分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性 . 单调性 . 周期性和奇 偶性 复合函数 . 反函数 . 分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小 量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的 1 / 14 四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极 限： 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续 函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关 系.2. 了解函数的有界性 . 单调性 . 周期性和奇偶性 . 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 . 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 .5. 了解数 列极限和函数极限 ( 包括左极限与右极限 的概念 . 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法 则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 . 7. 理解无穷小的概念和基本性质 . 掌握无穷小量的比较方法 . 了解无穷 大量的概念及其与无穷小量的关系 . 8. 理解函数连续性的概念 ( 含左连续与右连续 ，会判别函数间断点的 类型 . 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数 的性质 ( 有界性、最大值和最小值定理 . 介值定理 ，并会应用这些性质 . 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的 2 / 14 可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则 运算 基本初等函数的导数 复合函数 . 反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达 (LHospital 法则 函数单调 性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性 . 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意 义与经济意义 ( 含边际与弹性的概念 ，会求平面曲线的切线方程和法线方 程. 2. 掌握基本初等函数的导数公式