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带电粒子在磁场中的运动
【例 1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射,两极板间有如图方向的匀强
磁场。该发电机哪个极板为正极?两板间最大电压为多少?
+ + + +
【例 2 】 半导体靠自由电子(带负电)和空穴(相当于带正 +
B R
电)导电,分为 p 型和 n 型两种。 p 型中空穴为多数载流子; n
型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体 - - - - ― I
材料是 p 型还是 n 型:将材料放在匀强磁场中,通以图示方向
的电流 I,用电压表判定上下两个表面的电势高低, 若上极板电
势高,就是 p 型半导体;若下极板电势高,就是 n 型半导体。试分析原因。
.洛伦兹力大小的计算
带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时, 洛伦兹力充当向心力, 由此可
mv 2 m
以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式: r ,T
Bq Bq
【例 3】 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、
负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场 B
v
(电子质量为 m,电荷为 e),它们从磁场中射出时相距多远?射出
M N
的时间差是多少? O
解:由公式知,它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相
反。先确定圆心,画出半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个
2mv
射出点相距 2r ,由图还可看出,经历时间相差 2T/3 。答案为射出点相距 s ,时间差为
Be
4 m
t 。关键是找圆心、找半径和用对称。
3Bq
【例 4 】 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 P (a,0) y
点以速度 v ,沿与 x 正方向成 60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,
v
并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。 求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的 B
坐标。
/
/ O
解 : 由 射 入 、 射 出 点 的 半 径 可 找 到 圆 心
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