北师大版数学九年级上同步练习4.3相似多边形1.docx

北师大版数学九年级上同步练习 4.3 相似多边形 一、填空题 1．如果两个多边形满足 ____________， ____________那么这两个多边形叫做相似多边形． 2．相似多边形 ____________称为相似比．当相似比为 1 时，相似的两个图形 ____________ ．若甲多 边形与乙多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似比为 ____________． 3．相似多边形的两个基本性质是 ____________， ____________． 二、选择题 4．在下面的图形中，形状相似的一组是 ( ) 5．下列图形一定是相似图形的是 ( ) A ．任意两个菱形 B ．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D ．两个矩形 6．要做甲、 乙两个形状相同 ( 相似 )的三角形框架， 已知三角形框架甲的三边分别为 50cm，60cm，80cm， 三角形框架乙的一边长为 20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有 ( ) A ． 1 种 B ． 2 种 C． 3 种 D ．4 种 三、解答题 7．已知： 如图，梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′相似， AD∥BC，A′D ′∥ B′C′，∠A＝∠ A′． AD ＝4， A′D ′＝ 6， AB＝ 6， B′ C′＝ 12．求： 梯形 ABCD 与梯形 A′ B′C′ D′的相似比 k； A′B′和 BC 的长； D′ C′∶ DC． 8．已知：如图，△ ABC 中， AB＝ 20， BC＝ 14， AC＝ 12．△ ADE 与△ ACB 相似， ∠ AED ＝∠ B， DE＝ 5．求 AD， AE 的长． 9．已知：如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O， A′， B′， C′， D′分别是 OA， OB， OC， OD 的中点，试判断四边形 ABCD 与四边形 A′ B′ C'D′是否相似，并说明理由． 10．如下图甲所示，在矩形 ABCD 中， AB＝ 2AD．如图乙所示，线段 EF＝ 10，在 EF 上取一点 M， 分别以 EM， MF 为一边作矩形 EMNH 、矩形 MFGN ，使矩形 MFGN ∽矩形 ABCD ，设 MN ＝ x， 当 x 为何值时，矩形 EMNH 的面积 S 有最大值 ?最大值是多少 ? 答案 : 1．对应角相等，对应边的比相等． 1 2．对应边的比，全等， k 3．对应角相等，对应边的比相等． 4． C 5． B 6． C 7． (1) k＝2∶ 3； (2)A＇B＇＝ 9， BC＝ 8； (3)3∶ 2． 8． AD 30 , AE 50 7 7 9．相似． 10． x 5 25 时， S 的最大值为 2 2