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初四第二学期期中考试
数学试卷
说明:
1.同学们参加诊断检测的主要目的在于及时了解自己的学习情况,便于及时调整自己
的学习策略和学习方法,为同学们的可持续学习打好基础.
2.本诊断检测试题共包含三个大题(总成绩满分 120 分)及附加题( 10 分),检测
时间 120 分钟.
一、选择题(本题共 12 小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的
选项填在下面的表中. 每小题 3 分,满分 36 分,错选、不选或选出的答案超过一个, 均记 0 分.)
1. 3 的倒数是
A. 3
B . 3
1
1
C.
D .
3 3
2.若梯形的面积为 8cm 2 ,高为 2cm,则此梯形的中位线长是
A. 2cm
B . 4cm
C.6cm
D . 8cm
3.下列算式中,正确的是
A. 2a2
3a3
a
B. a2
a 1
a2
a
3
2
6
2
D.
a
3
2
a
6
C. a b
a b
4.与 2 3 是同类二次根式的是
A. 18
B .
2
9
D .27
C.
3
5.袋中放有一套(五枚)北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出(不放回)两枚
纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是
A. 1
B . 1
C. 1
D . 1
25
20
10
5
6.图中三视图所对应的直观图是
7.如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A. 4 个
B . 3 个
C.2 个
D . 1 个
8.在平面直角坐标系中,若点
P(m-3, m+ 1)在第二象限,则
m 的取值范围为
A.- 1<m< 3
B . m> 3
C.m<-1
D . m>-1
9.如下图,
A 是半径为
2
2 的⊙ O
外一点,
OA= 4, AB 是⊙ O
的切线,点
B 是切点,弦
BC ∥OA,则 BC 的长为
A. 2
B . 2
C.2 2
D . 4
10.如果点 A(x1, y1) 和点 B( x2, y2 ) 是直线 y
kx b 上的两点, 且当 x1
x2 时, y1
y2 ,
那么函数 y
k
的图象大致是
x
11.如下图, △ ABC 是等腰直角三角形, BC 是斜边,将 △ ABP 绕点 A 逆时针旋转后,能与 △ ACP 重合,如果 AP 3 ,那么 PP 的长等于
A. 3 3
B . 2 3
C. 4 2
D . 3 2
12.一个 点在第一象限及 x 、y 上运 .在第一秒 ,它从原点运 到(
0, 1),然
后接着按 中箭 所示方向运 即(
0, 0) →( 0, 1)→ ( 1, 1) → ( 1,0) → (2, 0)
→? ,且每秒移 一个 位,那么第
35 秒 点所在位置的坐 是
A .( 4, 0) B .( 5, 0) C.( 0, 5) D .( 5, 5)
二、填空 (本大 共 5 个小 ,每小 4 分, 分 20 分)
13.国家游泳中心 ——“水立方 ”是 2008 年北京奥运会 志性建筑物之一,其工程占地面
62828
平方米,将
62828 保留三个有效数字用科学 数法表示
.
14.如 ,一个空 几何体的主 和左 都是
1 的正三角形,俯 是一个
,那么 个几何体的 面 是
.
15.如
1, △ ABC 是直角三角形,如果用四 与
△ ABC 全等的三角形 片恰好拼成一个
等腰梯形,如
2,那么在
Rt△ ABC
中,
AC
的 是
.
AB
16.如 :等腰直角三角形 ABC 位于第一象限, AB=AC= 2,直角 点 A 在直 y=x 上,其
中 A 点的横坐 1,且两条直角
AB、AC 分 平行于 x 、 y ,若双曲 y
k (k≠0)
x
与 ABC 有交点, k 的取 范 是
.
17. AB 是⊙ O 的直径,弦 CD AB 于 E,如果 AB 10cm, CD 8 cm,那么 AE 的长
为 .
三、解答题:本大题共 7 小题,第 18 题 6 分,第 19 题 8 分,第 20、 21、 22、 23、 24 题每
题 10 分,共 64 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.先化简,再求值:
a2
2ab b2
( 1
1 ) ,其中 a2
1,b2 1 .
a2
b2
a
b
19.一艘轮船自西向东航行,在
A 处测得东偏北
21.3 方°向有一座小岛
C,继续向东航行 60
海里到达 B 处,测得小岛
C 此时在轮船的东偏北
63.5 °方向上.之后,轮
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