湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减课件2(新版)华东师大版.ppt

讲解点 1 ：整式加减的意义 求几个整式的 和或者差 的 运算称为整式加减 。 要注意的是整式的加减包括单项式的加减、 多项式的加减、单项式与多项式之间的加减 。 讲解点 2 ：整式加减的一般步骤 （ 1 ）先去括号 . （ 2 ）再合并同类项 注意：整式加减 运算的结果 仍然是 整式 1. 求单项式 2x 2 y 3 、 -4x 2 y 3 与 -3x 2 y 3 的和。 解： 2x 2 y 3 +(-4x 2 y 3 )+(-3x 2 y 3 ) = 2x 2 y 3 -4x 2 y 3 -3x 2 y 3 =(2-4-3 ） x 2 y 3 =-5x 2 y 3 2. 教室里原有 a 位同学，后来有 (b+2) 位 同学去打篮球，有 (b+3) 位同学去参加兴趣 小组，问最后教室里还有多少人？ 解 : a-(b+2)-(b+3) =a-b-2-b-3 =a-2b-5 答 : 最后教室里还有 （ a-2b-5 ）人 3. 改错题 2 2 计算 3x -2x+1-(3+x+3x ) 2 2 解：原式 =3x -2x+1-3+x+3x 2 2 2 =3x +3x -2x+x+1-3=6x -x-2 正解：原式 =3x 2 -2x+1-3-x-3x 2 2 2 =3x -3x -2x-x+1-3=-3x-2 评析：去括号时，括号前是“ - ”号的，去括号后， 里面各项的符号 都 要改变。 4. 化简 ? 1 2 2 5 ab ? 3 a ? 6 b ? 10 ab ? 2 a ? 6 b 2 2 2 ? ? 2 ? 2 解： 原式 ? 5ab ? 3a ? 6 b ? 5 ab ? a ? 3 b ? 5ab ? 3a ? 6 b ? 5 ab ? a ? 3 b ? 4a ? 9 b 2 2 2 2 2 2 ? 2 ? ? 2 ? 练习 1. 求减去 -x 3 +2x 2 -3x-1 的差为 -2x 2 +3x-2 的多项式 2. 某人做了一道题： “一个多项式减去 3x 2 - 5x+1…”，他误将减去 2 2 3x -5x+1 写为加上 3x -5x+1 ，得出的结果是 5x 2 +3x-7 。求出这道题的正确结果。 4. 化简求值： 3x 2 -[7x-(4x-3)-2x 3 ] ， 其中 x=-0.5 2 2 例 4. 代数式 (x +ax-2y+7)-(bx - 2x+9y-1) 的值与字母 x 的取值无关， 求 a 、 b 的值。 解： (x 2 +ax-2y+7)-(bx 2 -2x+9y-1) =x 2 +ax-2y+7-bx 2 +2x-9y+1 = (1-b)x 2 +(a+2)x-11y+8 ∵ 代数式 (x 2 +ax-2y+7)-(bx 2 -2x+9y-1) 的值与字母 x 的取值无关， ∴ 1-b=0 ， a+2=0 ， ∴ a=-2 ， b=1 。 答： a=-2 ， b=1 。 练习 1. 把（ x-y ）看成一个整体合并同类项： 2 2 （ x-y ） +2 （ x-y ） -3 （ x-y ） - （ x-y ） 2 2 2. 已知 x 和 y 的多项式 ax +2bxy-x - 2x+2xy+y 合并后不含二次项，求 3a-4b 的值 2 3. 有一道题“先化简，再求值： 10x - （ 4x 2 +x-3 ） + （ -5x 2 +6x-1 ） -5x ，其中 x=-2 ”．小芬做题时把“ x=-2 ”错抄成了 “ x=2 ”，但她的计算结果也是正确的，请你说 明这是什么原因？ 4. 已知 A=1+2x 2 -3x 3 ， B=3x 3 -2x 2 -5x-4 ， 求： 2A- （ A-B ）的值 1 ．若 x ＞ 0 ， y ＜ 0 ，化简 |x-y+2|-|y-x-3| 2 ．若 a+b ＜ 0 ，化简 |a+b-1|-|3-a-b| 3 ．已知 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示， 化简： |2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b| 4 ．已知 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示， 化简 |a|+|c-b|+|a-c|+|b-a| 2 1. 已知： x -5x=6 ，请你求出代数式 2 10x-2x +5 的值． 2. 已知 a-b=2 ， a-c=1 ，求 2 2 （ 2a-b-c ） + （ c-a ） 的值 2 2 3. 已知 3b =2a-7 ，求代数式 9b -6a+4 的值 4. 如果 4a-3b=7 ，并且 3a+2b=19 ， 求 7a-b 的值 5. 已知： 2a+3b=4 ， 3a-2b=17 ， 求 10a+2b 的值 ． 6. 当 x=1 时，代数式 ax 5