2015年度教师招聘笔试试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 考生姓名 考生姓名 考场号 准考证号 ……………………………………密…………………………………………封…………………………………线…………………………………………… （中学数学试题 ） 　　注意事项:本试卷考试时间为120分钟。总分160分。 题号 卷 二 总分 1-14 15 16 17 18 19 20 得 分 登分人 核分人 得 分 评卷人 复核人 一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 已知实数a，b满足a2+4b2－a+4b+ eq \f(5,4)=0, 那么－ab的平方根是 . 2. 不论为何值，解析式（2k－1）x－(k+3)y－(k－11)=0表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是　　　　　　. 3、若关于x的方程组 有实数解，则代数式2n2﹣8n+6的最小值为 . 4、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 _ . 5．若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是 . 6、等差数列中，前n项和为，若，则 ． 7、已知△ABC的三条边长分别为2，3，4，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条. 8、如图，已知矩形ABCD的面积为2025，E为AD上一点， ΔBCE、ΔABE、ΔCDE的重心分别为G1、 G2.、G3 .那么ΔG1G2.G3的面积为 C C D A B G1 G3 G2 E 第8题 C B O A D 第9题 A B C D F E M N 第10题 9、如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的 面积最大时，图中阴影部分的面积为__________. 10、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB，AD上，连结CE、CF，分别与对角线BD相交于 M、N，已知?ECF = 45?，BM = 3，则AF = ． 11、已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的公共点连线经过F，则椭圆的离心率为 . 12、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 . 13、设对任意实数x∈ [－1，1]，不等式x2 +ax－3a＜0总成立，则实数a的取值范围是 14、已知f（x）=|x2－4|+x2+kx，若关于x的方程f(x)=0在(0，4)上有两个解x1，x2，则k的取值范围是 . 二、解答题(共90分) 得 分 评卷人 复核人 15、（本题14分） 已知关于x的不等式 eq \f(2m+3x,3)≤ eq \f(4mx－1,2)的解是x≥ eq \f(3,4), 求m的值. 得 分 评卷人 复核人 16、（本题14分） 在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设，求T的取值范围． 得 分 评卷人 复核人 17、(本题14分) 椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq \f(\r(3),2)，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点． F F1 18、本题满分16分） ……………………………………密…………………………………………封…………………………………线……………………………………………如图，在直角坐标系中， A（24，0），B（0，?6），C（0，6），点H从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向匀速平移，过点H且与x轴垂直的直线分别与边AC、AB相交于F、E，将线段EF绕点F按顺时针方向旋转90°，点E的对应点为G，连结 ……………………………………密…………………………………………封…………………………………线…………………………………………… （1）在点H的运动过程中，设△FEG与△ABC重叠部分的面积为S，如图1．试写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值． POyxDFHEnA图2CBGOyxFHEA图1（2）若过点B直线n交AC于D，∠CBD=30°，点P从点B