五年级下册数学教案44长方体、正方体体积4沪教版(秋).docxVIP

长方体与正方体的体积 【教学目标】 [ 认知目标 ] ： 进一步认识长方体与正方体。 会求长方体、正方体的体积。 [ 能力目标 ] 让学生自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。 [ 情感目标 ] 通过实际的操作过程，体验学习的快乐。 【教学重点】 长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。 【教学难点】 长方体的体积公式的导出。 【教学准备】 教学课件、长方体、正方体等。 【教学过程】 一、 复习导入： 上节课我们学习了什么知识？ 你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？ 进一步学习了长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有 6 个面， 8 个顶 点，12 条棱；长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长长度相等；正方体的 6 个面都是正方形；正方体是特殊的长方体。 这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。 揭示课题：长方体与正方体的体积 【说明：让学生复习有关长方体和正方体的特征，承上启下引导出本堂课的 学习内容，激发学生学习的积极性。 】 二、 探究新知： （一）长方体的体积。 这里有一个长方体，它的长是 6cm，宽为 5cm，高为 3cm，你能求出它的体积 第 1 页 吗？ 学生相互交流讨论。 看看我们的好朋友小丁丁是怎么考虑的，是否和你一样呢？（课件演示） 长是 6cm，可以排 6 块 1 立方厘米的正 方体积木。6 宽是 5cm，可以排 5 排，一层有 30 块 1 立方厘米的正方体积木。 6× 5 高是 3cm，可以排 3 层，所以有 90 块 1 立方厘米的30正×方3体积木。 用算式表示： 6 × 5 × 3 ＝ 90 （立方厘米） 答：这个长方体的体积是 90 立方厘米。 根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 如果用字母 V表示长方体的体积， 用 a、b、h 分别表示长方体的长、 宽、高， 那么长方体的体积计算公式可以写作： V＝abh 试一试： （1） 右图中的长方体体积是多少立方米？ （2） 请学生小组合作，求长方体的体积。 （3） 交流反馈。 解： V ＝abh ＝4×3×5 3 ＝60（ m） 答：长方体的体积是 60 立方米。 （二）正方体的体积：  4 m m 5 m 大家已经知道，正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？ 学生讨论交流。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 第 2 页 正方体的体积计算公式是什么呢？（课件演示） 试一试： 1） 小巧有一个饼干盒 （见右图），它的形状是个正方体， 它的体积是多少立方厘米。 2） 学生单独尝试解题。 3） 交流反馈。 3 解： V = a 15cm ＝15× 15×15 3 ＝3375（cm） 15cm 答：它的体积是 3375 立方厘米。 15cm 小结。 【说明：充分让学生通过已有的知识和经验， 小组合作，主动探究求长方体 和正方体体积的计算公式。 】 三、 练一练： （一）求下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ （二）填空： 10 cm 1. 计算长方体的体积字母公式是： __________________。 计算正方体的体积字母公式是： __________________。 10 cm 3.4 cm 2.2 cm 2. 一个长方体的长是 0.3 米，宽是 2 分米，高是 40 厘米，这个长方体的体积是 3.4 cm立方厘米。 3.4 cm 一个正方体的棱长是 30 厘米，它的体积是 __________立方分米。 一个长方体的体积是 12 立方分米，长是 25 厘米，宽是 24 厘米，高是 3.4 cm __________厘米。 3.4 cm 一个长方体的体积是 70 立方厘米，高是 5 厘米，长方体的底面积是 __________ 3.4 cm 平方厘米。 一个长 8 分米，宽 2 分米，高 6 分米的长方体的盒子内能放 ________个棱长为 2 分米的正方体木块。 7. 一个长方体的长、宽和高分别都扩大 3 倍，它的体积就扩大 _______倍。 第 3 页 （三）填表： 长 宽 高 体积 60cm 40cm 30cm 长方体 5.4dm 60cm 4dm 10m 8m 3 480m 正方体 4.2cm 7m （四）应用题： 测得一个长方体的小木盒长是 20cm，宽是 8cm，高是 12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米？ 一个正方体的魔方，测得 9cm，它的体积是多少立方厘米？ 有一个棱长是 60 厘米的正方形铁块，现把它铸成宽和厚都是 4 厘米的长方形铁条，这根铁条长多少米？ 一个正方体水箱， 高为 10 分米，里面盛满了水， 如果把水全部倒入一个长为 10