一道平面几何题的演变(初中九年级数学课件).docx

一道平面几何题的演变 一、 教学目标 知识目标： 1、掌握两圆相交、相切常见辅助线 2、会运用常见辅助线进行简单的证明 能力目标 ：通过一题多图、一题多变、一题多证、一题多联培养学生思维 的缜密性、灵活性和发散性 情感目标： 1、向学生渗透一种意识：审美意识。去发现图形中的动态美、 变化美、规律美等，并用数学美服务于解题过程中 2、培养学生的团队精神与合作意识 二、教学重难点 教学重点：两圆相交、相切常见辅助线 教学难点：合理运用所学知识进行相关证明三、 教学策略 通过创设问题情境，把课本中的例习题进行加工、改编，形成“题目串” ， “隐”导学生用运动变化的观点驾御知识 ，通过一题多变 、一题多联 、培养学生创造性思维 四、 教学模式：三线五环节 教线（教师） 创设问题情景——指导探索研究——师生交流讨论——提供变式应用—— 引导总结提炼（（给材料方向） （给时间途径）（给机会给方法） （给方 法给思维）（给任务给策略） 问题线： 问题情景 —— 发现问题 —— 提出问题 —— 解决问题 —— 反思问 题 （激发动机） （观察分析） （归纳猜测） （质疑验证） （回顾总结） 学线（学生） 进入问题情景——自主探索研究——变式应用巩固——提炼交流发表——共同发展提高 （激起探究动机 （猜测验证证明） （发散收敛） （归纳总结讨论） 五、教学过程 情景与活动 教师活动 学生活动 设计意图 1、画一画： 已知：⊙ O1 和⊙ O2 相 创设情境， 学生动手 利用“先做后 交于 A 、B 两点， O1、O2 位于 AB 激发思维 画，动口 说”通过学生 的两侧，经过点 A 的直线 CD 与⊙ 说。 间思维互补， O1 交于点 C，与⊙ O2 交于点 D，经 画 出 完 整 图 过点 B 的直线 EF 与⊙ O1 交于点 E， 形，培养学生 与⊙ O2 交于点 F，连结 CE、DF， 思 维 的 缜 密 试画出图形。 性。 D D A A C E O 2 O1 O 2 O1 C B E B F 2、猜一猜： 图中 CE 与 DF 位置上 有何关系？你是怎样猜测的？ 3、证一证 ： D A D E O2 A C O1 O1 O 2 C B E B F 4、做一做 ： 5、变一变： 已知：如图⊙ O1 和⊙ O2 相交于 A 、 B 两点， C 是 ⊙O1 上一点，连结 CA 、CB 交⊙ O2 于点 D、F，过点 C 作⊙ O1 的切线 CE。猜测 CE 与 DF 位置上有何关 系？ E D A CO1 O 2 B F 6、试一试： 若把两圆相交改为两圆 相切，此时又会出现什么结论？  启发诱导， 探索结论 放手发动 学生大胆 培 养 学 生 的 猜测。 直觉思维。 学 生 实 以 学 生 为 主 践。 体，让学生自 主 选 择 图 形 进行探索，引 导 学 生 通 过 “ 动 手 量 — — 大 胆 猜 — —严格证”， 实施“先猜后 证”的解题策 略。 D C O1 O2 E F 7、说一说： 上题中，若把 DF 平移 到与⊙ O1 相切于 G 点，连结 AG， 纵横拓展， 则图中会有哪些结论成立？ 灵活应用 D G C A O1 O2 E F 8、议一议： 渗 透 运 动 变 A C O 1 E B A O1 B A  D A D C A F E O O O1 O D O E 2 1 2 2 F C B B H F D D D A C C A O O O O2 F O 2 1 2 1 D B F E F D C C G O2 A O2 O 1 O1 E F E F  化观念，把握 形 变 质 不 变 的客观规律。 六、课堂小结，画龙点睛 1、知识层面； 2、能力层面； 3、课堂反思。 七、想一想： 若将图 1 中的两直线 CD 与 EF 没有交点，则又会出现什 么结论？ D A C O 1 O 2 E B  培 养 学 生 识 图能力，渗透 分 图 解 题 的 解题方法。 教 师 及 时 点拨 学生联系 前 面 所 学，发散 思维。 小 组 合 作 交 流，可达到思 维 互 补 的 效 合作交流， 果，同时利用 反思提高 反 思 帮 助 学 生 学 会 举 一 引导学生 反三，走出题 反思解题 海。 关键、数 学思想、 基 本 图 形、数学 美、一题 引 导 学 生 多解、一 从 知 识 层 题多联、 面、能力层 一 题 多 面、以及在 得。 学 习 过 程 中 出 现 的 薄 弱 点 这 三 个 方 面 进行总结。 利 用 悬 念 式 结尾，让学生 带 着 更 多 的 问 题 走 出 课 堂，凸显探究 是 思 维 活 动 生命线。 一道平面几何题的演变 ——在探究中学习，在学习中探究 D D A