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例一 * 乘法分配律 学友交流,教师提问 友情提示:先同桌互相交流,后全班交流 1.上节课我们学习了乘法的哪两个运算定律?用字母表示出来。 2.判断下列各题是否正确? (1)25×13×4=25×4×13运用了乘法结合律。 (2)233+86+67=233+67+86运用了乘法交换律。(3)125×9×8=9×(125×8)运用了乘法交换律和乘法结合律。 从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 牡丹每行8棵。 芍药每行12棵。 芍药和牡丹一共有多少棵? 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米? 学友交流,教师提问 友情提示:观察情境图,发现信息,提出问题 芍药和牡丹一共多少棵? +× ×+ 想一想: 1.要解决这个问题,可以先求什么,再求什么? 2.你会列综合算式解答吗? 继续 学友交流 (12 + 8) 芍药和牡丹一共多少棵? = 180(棵) = 20 先求每行有多少棵花。 再求9行一共 有多少棵花。 ×9 返回 ×9 芍药和牡丹一共多少棵? 先分别求出芍药和牡丹的棵数。 再求一共 有多少棵花。 返回 8×9 12×9 = + 72 + (棵) 180 108 = 比较两种解答方法,你发现了什么? (12 + 8)×9 = 20×9 = 180(棵) 你能把这两道算式写成一个等式吗? 12×9+8×9 (12+8)×9 = 12×9 + 8×9 = 108 + 72 = 180(棵) 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米? 解法一: 先分别求出芍药和牡丹的种植面积,再求他们面积的和 15×8+10×8 =120+80 =200(平方米) 解法二: 芍药和牡丹园看做一个大的长方形,计算它的面积 (15+10)×8 = 25×8 =200(平方米) 你能把这两道算式写成一个等式吗? 左右两个算式的结果一样。 这可能又是一个规律吧? 我们来验证一下吧! (12+8)×9 12×9+ 8×9 = 观察下面的算式及得数,你有什么发现? 15×8+10×8 (15+10)×8 = (6+4)×5 6×5+4×5 (8+12)×4 8×4+12×4 (7+3)× 8 8×7+8×3 = = = 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两积相加,结果不变。这叫做 乘 法 的 分 配 律。 友情提示:将重要的知识点整理在课本上。讲给你的同桌听。 你会用字母表示吗? 50 80 80 80 50 80 (a + b)×c = a×c + b×c 用字母表示: 找朋友 (15+6)×7 325×(99+1) 34×(17+13) 34×17+34×13 23×24+23×16 15×7+6×7 325×99+325 23×(24+16) 学友交流,教师提问 火眼金睛辨对错: (1)13×(4+8)=13×4+13×8 ( ) (2)(a+b)·c=a+(b·c) ( ) (3)12×4×4×13=4×(12+13)( ) (4)78×101=78×100+78×1 ( ) √ √ × × 例一 *
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