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公因数和最大公因数 执 教：袁志气 学 校：苏州市高新区新升实验小学校 18 厘米 边长几厘米的正方形可以将长方形正好铺满？ 1 2 厘 米 学习建议： （ 1 ）可以用正方形铺一铺，也可以想一想、 算一算。 （ 2 ）验证后同桌互相交流：边长几厘米的正 方形能正好铺满？为什么？ 18 厘米 边长 3 厘米 18 厘米 边长 6 厘米 1 2 厘 米 1 2 厘 米 18 厘米 边长 4 厘米 18 厘米 边长 5 厘米 1 2 厘 米 1 2 厘 米 18 厘米 边长 3 厘米 18 厘米 边长 6 厘米 1 2 厘 米 1 2 厘 米 18 厘米 边长 4 厘米 18 厘米 边长 5 厘米 1 2 厘 米 1 2 厘 米 18 厘米 1 2 厘 米 12 ÷ 3 ＝ 4 18 ÷ 3 ＝ 6 边长 3 厘米 18 厘米 1 2 厘 米 12 ÷ 6 ＝ 2 18 ÷ 6 ＝ 3 边长 6 厘米 18 厘米 边长 4 厘米 18 厘米 1 2 厘 米 12 ÷ 4 ＝ 3 …… 2 18 ÷ 4 ＝ 4 边长 5 厘米 12 ÷ 5 ＝ 2 2 …… 18 ÷ 5 ＝ 3 3 …… 1 2 厘 米 18 厘米 边长 1 厘米 边长 2 厘米 1 2 厘 米 边长 1 厘米 边长 2 厘米 边长 3 厘米 边长 6 厘米 在 18 的因数上画“ △ ”， 在 30 的因数上画“ ○ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18 和 30 的公因数有 1,2,3,6 。 8 和 12 的公因数有哪些？ 分别写出 8 和 12 的所有因数，再找一找 。 8 的因数： 1, 2, 4, 8 。 12 的因数： 1, 2, 3, 4, 6, 12 。 分别写出 8 和 12 的所有因数，再找一找 。 8 的因数： 1 , 2 , 4 , 8 。 12 的因数： 1 , 2 , 3, 4 , 6 , 12 。 8 和 12 的公因数有 1 , 2 , 4 。 先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。 8 的因数： 1 , 2 , 4 , 8 。 先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。 8 的因数： 1 , 2 , 4 , 8 。 其中 1 , 2 , 4 也是 12 的因数。 8 和 12 的公因数有 1 , 2 , 4 。 先找出 12 的因数，再从 12 的因数中找 8 的因数。 12 的因数： 1 , 2 ,3, 4 ,6,12 。 其中 1 , 2 , 4 也是 8 的因数。 8 和 12 的公因数有 1 , 2 , 4 。 ； ； 15 和 20 的公因数有 ； 。 15 和 20 的最大公因数是 1 5