人教版八年级数学上册第1112章三角形全等三角形复习练习.docxVIP

一、三角形单元复习 三角形及全等三角形复习 1、三角形的三边分别为 3，x+1 ， 7，求 x 的取值范围； 2、如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC ， P 为线段 AD 上一个动点， PE⊥AD 交直线 BC 于点 E。∠ B=35 °， ∠ ACB=85 °，求∠ E 的度数。 A B CE 3、一个多边形的内角和是它的外角和的 D 4 倍，求这个多边形的边数。 4、如图 , ∠ACB=45 °,作∠ GAC ＝∠ CAB, ∠ CBF＝∠ CBA , CF ⊥ BF, 垂足为 F,AG 、BF 相交于 E；求证：∠ BHC＝ ∠ BAE. 5、如图，已知∠ ABC= 30 ，∠ BAD= ∠ EBC ， AD 交 B E 于 ； 求 BFD 的度数；（ ）若 EG ∥ AD ， EH ⊥ BE ，求 F (1) 2 ∠ HEG 的度数 . 6、如图，△ ABC 中， AD 是高， BE 是角平分线， BE、AD 交于 F； 1） 若∠ BAC=90 °，判断△ AEF 的形状，并说明理由； 2） 若∠ AEF= ∠ AFE ，判断△ ABC 的形状，并说明理由； A B C D 1 页 7、如图所示，已知四边形 ABCD 中 , ∠ ABC= ∠ ACB ，∠ ABD= ∠ ADB ， ∠ ACD= ∠ ADC. （ 1）若∠ DAC=2 ∠ BAC ，则 DBC A =； BDC DBC 2） 当 2∠ DAC=5 ∠ BAC 时， 的值； 求 D BDC B C 3） ∠ DAC=n ∠ BAC 时，  DBC BDC 8、△ ABC 中， BD 平分∠ ABC，CE 平分∠ ACB， BD 与 CE 交于点 M ． ① 如 图 1, 若 ∠ BAC = 60°， 则 ∠BMC = ． ②如图 2,若 MN⊥ BC于 N，∠ BAC= 60°，则图中∠ 1-∠ 2= ． ③如图 3,若 MN⊥ BC于 N，∠ BAC= 90°，则图中∠ 1-∠ 2= ． ④如图 4,若 MN ⊥ 于 ，∠ BAC = 120°，则图中∠ 1-∠ 2= ． BC N A A E D M 2 1 B N 如图 4 C B N C 如图 5 ⑤如图 5,若 MN⊥ BC于 N，∠ BAC= °，求出图中∠ 1-∠ 2 的度数 ? 第 2 页 9、如图， A 为 x 轴正半轴上一点， C 为 y 轴正半轴上一点，∠ B= ∠ACB ， DC⊥ BC ； 1）若 A （ 3,0），C（ 0,4），求△ AOC 的面积。 2） 若 CD 平分∠ ACO ；求证： OC∥ AB ； 3） 如图③，若 E、P 分别为 OC、 OA 延长线上的动点， PE 交A B 于M ，EF 平分∠ PEO；交 PO 于F， BG 平分∠ ABC 交 EHG PO 于G，交 EF 于H，判断 是否为定值； BCO PMB 3 页 二、全等三角形单元复习 1、如图，△ ABC 中， AB=AC ， AD 是△ ABC 的高，求证： BD=CD 2、如图， A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 点出发沿河岸画一条射线 上截 BC=CD ，过 D 作 DE∥ AB ，使 E、C、A 在同一直线上，则 DE 的长就是 A、 B 之间的距离，请你画出图形并说明理由； 3、如图：在△ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=BC ，D 是 AB 上一点， AE ⊥CD 于 E，BF⊥ CD 交 CD 。求证 ： AE=EF+BF 。 4、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线 上，连结 DC． 1） 请找出图 2 中的一对全等三角形，并给予证明； 2） 证明： DC⊥ BE ． 5、如图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的平分线， DE⊥AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，△ ABC 面积是 38 cm2 ， AB=10cm， AC=9cm ，求 DE 的长。 1 6、如图，△ ABC 中， OB=OC ，∠ OBC= ∠OCB= 2 1） 求∠ BDC+ ∠ BEC； 2） 求证： BE=CD ； A ，BO 的延长线交 AC 于 D，CO 的延长线交 AB 于 E；  D E A O B C 4 页 7、如图：△ ABC 中， AD 是中线， AM=AB ， AN=AC 。且∠ MAB= ∠ NAC=90 °，连 MN ； （1） 试判断 M N 与 A D 的关系。 N （2） 求证：△ AMN 的面积等于△ ABC 的面积。 M A C D B 8、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三