宽屏新苏教5下05_公因数和最大公因数_板书.ppt

猜想 验证 公因数和最大公因数 猜想 验证 归纳 1 ， 2 ， 3 ， 6 既是 12 的因数， 又是 18 的因数。 它们是 12 和 18 的 公因数 。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2 ， 4 。 4 就是 8 和 12 的 最大 公因数。 “ 短除法 ” 2 3 18 9 3 30 15 5 ————先同时除以公有的质因数 2 。 ————再同时除以公有的质因数 3 。 ————除到两个商只有公因数 1 为止。 18 和 30 的最大公因数是 2 × 3 = 6 。 把所有的 除数 连乘起来 , 就得到这两个数的最大公因数。 “更相减损术” 18 和 30 30 － 18 ＝ 12 18 － 12 ＝ 6 12 － 6 ＝ 6 “以少减多，更相减损， 求其等也。 ” “辗转相除法” 18 和 30 30 ÷ 18 ＝ 1……12 18 ÷ 12 ＝1……6 12 ÷ 6 ＝ 2 用较大数除以较小数，再用较小数除以余数， 欧几里得 再用上一个除法式子中的除数除以余数，直到没 有余数为止，最后一个除数就是最大公因数。