北师大版九年级下册 第3章 《圆》高频考点专题训练（一）.docVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 第3章 《圆》高频考点专题训练（一） 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．同圆中，圆周角等于圆心角的一半 C．平分弦的直径垂直于弦 D．一个三角形只有一个外接圆 2．如图，在⊙O中，弦AB＝8，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　） A．π B．π C．2π D．π 4．如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D．且OD＝DC．P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则 S△PAB的最大值为（　　） A．1 B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（8，2），C（6，6），点P为△ABC的外接圆的圆心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，点P的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 6．如图，AB为半圆⊙O的直径，AB＝10，AC为⊙O的弦，AC＝8，D为的中点，DM⊥AC于M，则DM的长为（　　） A． B． C．1 D． 7．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，MO交圆于E，EM＝6，则圆的半径为（　　） A．4 B．2 C． D． 8．如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．0.5π 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝85°，∠F＝28°，则∠E的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．68° 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，直线y＝x被⊙P截得的弦AB长为，若点P的坐标为（4，p），则p的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，等边△ABC的顶点都在⊙O上，点D是⊙O上一点，则∠BDC＝　 　． 12．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB的长为　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，若AC＝AD，且∠DAC＝50°，则∠B的度数为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，⊙O为ABC的内切圆，OA，OB与⊙O分别交于点D，E，则劣弧DE的长是　 　． 15．如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．则四边形ADBC的面积的最大值为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AB上，⊙P与x轴交于A、C两点，当⊙P与y轴相切时，AC的长度是　 　． 三．解答题 17．如图，⊙O中的弦AB⊥CD于H，BE⊥AC于E，交CD于F． （1）求证：HD＝HF． （2）若∠ABC＝60°，求证：BD等于⊙O的半径． 18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交AC于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF，∠ABC＝∠EFD． （1）求证：AB与⊙O相切； （2）若AD＝2，BD＝3，则⊙O的直径＝　 　； （3）若PC＝2PF，BF＝a，求CP（用a的代数式表示）． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且＝，连接CD，交AB于点E，连接BC，BD． （1）若∠AOD＝130°，求∠BEC的度数； （2）∠ABD的平分线交CD于点F，求证：BC＝CF． 20．国庆假期，小明做数学题时遇到了如下问题： 如图1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，直线l经过点A，∠ABD＝∠DAE＝30°．试说明直线l与⊙O相切． 小明添加了适当的辅助线后，得到了图2的图形，并利用它解决了问题． （1）请你根据小明的思考，写出解决这一问题的过程； （2）图2中，若AD＝，AB＝4，求DC的长． 21．在Rt△ABC中，∠A＝