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南充十中第三届“紫荆花杯”邀请赛数学试题
一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．将每小题正确的答案选出后填在答题卷的表格中的相应位置。 ）
3
1. 若 a 1，则 (1 a) 为（ ）
A. (a 1) a 1 B. (1 a) 1 a C. (a 1) 1 a D. (1 a) a 1
2. 已知 a2 b2 2 a 4b 5 0 ，则 2a b 的值为（ ）
A.0 B.2 C.4 D.5
3 2 2
3. 已知 2 (x 3x ) 2 ，则 x 3x 为 ( )
x 3x
A. 1 B. 3 或 1 C. 3 D. 1或 3
4. 下列四个命题：
（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；
（2 ）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；
0
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于 75 ；
（4 ）相等的圆周角所对的弧相等。
其中错误的命题有（ ）
A．4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
2
5. 已知方程 x (2 k 1)x k 1 0 的两个实数根 x ,x 满足 x x 4k 1 ，则实数 k
1 2 1 2
的值为 （ ）
4 1
A.1 ， 0 B. —3 ，0 C.1 ， D.1 ，
3 3
6. 若小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10cm、深约为 2cm 的小坑， 则该铅球
的直径约为（ ）cm.
A．10 B ．14.5 C ．19.5 D ．20
2 2 2 2 2
7. 关于 x 的方程 x c 的解是 x c, x ，则关于 x 的方程 x a
x c c x 1 a 1
的解是 （ ）
2 2 2 a 1
A. a , B. a 1 , C. a , D. a ,
a a 1 a 1 a 1
8. 一块等边三角形的木板，边长为 2 ，现将木板沿水平线翻滚（如下图）那么 B 点从开始
至结束所走过的路径长度为（ ）
3 4 8 3
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