2018年北京市西城区高考数学二模试卷(理科).pdf

2018 年北京市西城区高考数学二模试卷（理科） 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 2 1. 若集合 A ={ x |0＜x＜ 1} ，B={ x|x -2x ＜0} ，则下列结论中正确的是（ ） A. A ∩B=? B. A ∪B=R C. A ? B D. B? A 2. 已知复数 z 满足（ 1-i ）?z=1，则 z= （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间（ 0 ， 1）上单调递减的是（ ） 2 |x| A. B. y=x C. y=2 D. y=cosx 4. 某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧面 积是（ ） A. 12 B. C. D. 5. 向量 ， ， 在正方形网格中的位置如图所示．若向量 λ 与 共线，则实数 λ= （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6. 已知点 A （0 ，0 ）， B （2，0 ）．若椭圆 上存在点 C ，使得 △ABC 为 等边三角形，则椭圆 W 的离心率是（ ） A. B. C. D. ≥0 7. 函数 ．则“ a ≥0”是“ ? x ∈[-1 ， 1] ，使 f （x ） ”的（ ） 0 0 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 第 1 页，共 16 页 8. 在直角坐标系 xOy 中，对于点 （x ，y ），定义变换 σ： x y a b 将点（ ， ）变换为点（ ， ），使得 其中 σ xOy ．这样变换 就将坐标系 内的曲 线变换为坐标系 aOb 内的曲线．则四个函数 y =2x x 1 （ 0 y ＞ ）， ， ， 4 =lnx x 1 （＞ ） 在坐标系 xOy 内的图象， 变换为坐标系 aOb 内的四条曲线 （如图）依次是 （