平面弯曲变形11.ppt

31 4 ）由物理关系，列出补充方程 EI Fa a a EI a F w F B 3 14 2 9 6 2 3 2 ? ? ? ? ? ) ( ) ( ) ( EI a F w By F B By 3 8 3 ? ) ( 0 3 8 3 14 3 3 ? ? ? EI a F EI Fa By 所以 F F By 4 7 ? 4 ）由整体平衡条件求其他约束反力 ) ( ), ( F F Fa M Ay A 4 3 2 ? ? ? 目录 2 a (d) (c) (b) (a) a M M B B F C A A F A y A C F C B A F B y F C B A A 2 a (d) (c) (b) (a) a M M B B F C A A F A y A C F C B A F B y F C B A A (d) A B C F B y A B F C A M A y F 用变形比较法解简单超静定梁 解除 BC 杆的约束代之 以约束反力 解： 以悬臂粱作为静定基 a C EA F N w B ? l BC EI a F EI a q w N B 3 2 8 2 3 4 ) ( ) ( ? ? ? EA a F l N BC ? ? BC B l w ? ? ? I A a A qa F N 3 8 6 2 3 ? ? A q 2 a a B C EA EI q A B EI F N 2 a BC B l w ? ? ： 或 变形协调方程为： 求梁的支反力 目录 33 例 7 梁 AB 和 BC 在 B 处铰接， A 、 C 两端固定，梁的抗弯刚度 均为 EI ， F = 40kN ， q = 20kN/m 。求约束反力。 从 B 处拆开，使超静定结构变 成两个悬臂梁。 变形协调方程为： 2 1 B B w w ? B B F F ? ? F B M A F A w B 1 F B M C F C w B 2 物理关系 EI F EI q w B B 3 4 8 4 3 4 1 ? ? ? ? ? ? EI F EI F w ' B B 3 4 2 4 3 6 2 3 2 2 ? ? ? ? ? ? 解 用变形比较法解简单超静定梁 目录 34 F B F B M A F A M C F C w B 1 w B 2 kN 75 8 4 8 4 20 4 6 10 40 2 3 3 4 2 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B F 代入得补充方程： ? ? EI F EI F EI F EI q B B 3 4 2 4 3 6 2 3 4 8 4 3 2 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 确定 A 端约束力 0 4 , 0 ? ? ? ? ? q F F F B A y kN 25 . 71 75 . 8 20 4 4 ? ? ? ? ? ? B A F q F 0 4 2 4 , 0 ? ? ? ? ? ? B A A F q M M ? ? m kN 125 75 . 8 4 2 20 4 4 2 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B A F q M 用变形比较法解简单超静定梁 35 0 , 0 ? ? ? ? ? ? F F F F C B y 确定 B 端约束力 ? ? kN 75 . 48 75 . 8 40 ? ? ? ? ? ? ? B C F F F 0 4 2 , 0 ? ? ? ? ? ? B C C F F M M ? ? kN.m 115 40 2 75 . 8 4 2 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F F M B C 用变形比较法解简单超静定梁 F B F B M A F A M C F C w B 1 w B 2 36 M A F A M C F C A 、 B 端约束力已求出 ) ( kN 25 . 71 ? A F ) kN( 75 . 48 ? C F ) ( m kN 125 ? ? A M ) m( kN 115 ? ? C M 用变形比较法解简单超静定梁 37 一、降低 M max 合理安排支座 合理布置载荷 6 - 7 10.9 提高梁承载能力的措施 38 合理布置支座 F F F 目录 39 合理布置支座 目录 40 改 变 支 座 形 式 目录 合理布置支座 41 F 合理布置载荷 , 使 M max 尽可能小 合理布置载荷 目录 42 EI FL w 3 m ax 021 . 0 ? EI FL w 3 m ax 014 . 0 ? EI FL w 3 m ax 0073 . 0 ? M x 3 FL/ 16 M x FL/ 4 M x qL 2 / 10 合