相似多边形的性质第一课时.ppt

资源类别： 整合课例 名称： 八年级下册《相似多边形的性质》 （第一课时） 作者： 畅晓萍 单位： 张掖市青西中学 情境导入 如图是一个照相机成像的示意图，如果底 片 XY 宽 30mm ，焦距是 50mm ，能拍摄 5m 外的景物 AB 有多宽？ A X E F Y B 北师大版 八年级 下册 （第一课时） 相似三角形的性质 畅晓萍 课前预习 某技术工人准备按照比例尺 3:5 的图纸制作三角 形零件 , 如图 , 图纸上的△ ABC 表示该零件的横 断面△ ′ ′ ′, ′ ′ A B C CD 和 C D 分别是它们的高 . A D ′ A ′ D ′ B B ′ C C CD 等于多少 ? 你是怎么做的 ? ' ' C D CD C ' D ' ? 3 5 A D B C A ′ D ′ B ′ C ′ 学习目标 ? 1. 知道相似三角形对应线段的比与 相似比的关系。 ? 2. 会推证相似三角形对应线段的比 与相似比的关系。 ? 3. 能利用相似三角形的性质解决相 关问题。 已知 △ ABC ∽ △ DEF ， △ ABC 与 △ DEF 的 相似比为 k 1. 如果 AM 和 DN 是它们的对应高 , 猜一猜 AM DN 等于什么 ? 2. 如果是对应的角平分线呢？ 如图△ ABC ∽△ DEF ， AM 和 DN 分别是 BC,EF 边上的中线 . 试说明 : AM AB ? ? . DN DE 如图∵△ ABC ∽△ DEF. ∴∠ B = ∠ E, AB BC ? . DE EF B M A C D 又∵ AM,DN 分别是△ ABC 和△ DEF 的中线 . BM BC AB BM ? ? . ? ? . 且∠ B = ∠ E. EN EF DE EN E AM AB ? ? . ( 相似三角形对应边成比例 ). ? DN DE ∴△ AMB ∽△ DNE. ( 两边对应成比例且 夹角相等的两个三角形相似 ) . F N 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比， 对应中线的比，对应角平分 线的比都等于 相似比。 试一试，我能行 1. 两个相似三角形的相似比是3∶4，它们的对应 中线之比是 ____ ，对应的角平分线之比是 ____ ， 对应的高线之比是 ____. AB 2 2. 已知△ABC∽△ A ′ B ′ C ′ ， ? A ? B ? 3 ， AB 边的中线 CD=4cm ，则A′B′边上的中线C′D′ 的长是 ____ 知识应用 如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在 灯光下的影子为 CD ， AB ∥ CD ， AB=2m ， CD=5m ，点 P 到 CD 的距离为 3m ，则 AB 与 CD 的距离是＿ m. P A F B AB ∥ CD ↓ △ PAB ∽△ PCD D C ↓ PF AB ? PE CD （相似三角形对应高的比等于相似比） E 拓展延伸 如图所示 , 在△ ABC 中， BC=60cm, 高 AD=40cm, 四边形 PQRS 是正方形 . 1. △ ASR 与△ ABC 相似吗 ? 为什么 ? 2. 求正方形 PQRS 的边长 . B A S E R C P D Q 1. 将以上例题中的正方形 PQRS 变矩形，且 PQ:QR=1:2, 其它条件不变，试求矩形的长和宽。 2. 若四边形 PQRS 是矩形，且长是宽的 2 倍，矩形 的长与宽有变化吗？ A A S B P E D R Q C B S E R C P D Q