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初三数学家庭作业相似三角形检测试题
大部分同学在学过新知识之后,都觉得自己对这部分知识没有问题了,但是一做题就遇到很多问题,为了避免这种现象,小编整理了这篇初三数学家庭作业相似三角形检测试题,希望大家练习 !
一、选择题 ( 每小题 3 分,共 30 分 )
已知四条线段 是成比例线段, 即 ,下列说法错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
若 ,且 ,则 的值是 ( )
A.14 B.42 C.7 D.
下列四组图形中 ,不是相似图形的是 ( )
已知两个相似多边形的面积比是 9︰ 16,其中较小多边形的周长为 36 cm,则较大多边 形的周长为 ( )
A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm
如图 ,在△ 中,点 分别是 的中点,则下列结论:
① ; ②△ ∽△ ; ③ . 其中正确的有 ( )
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
6. 如图,已知 // , // , 分别交 于点 ,则图中共有相
似三角形 ( )
第 1 页
A.4 对 B.5 对 C. 6 对 D.7 对
如图,在 △ 中, 的垂直平分线 交 的延长线于点 ,则的长为 ( )
A. B. C. D.
8. 已知△ 如图所示,则下列 4 个三角形中,与△ 相似的是
( )
9.(2019 四川中考 ) 如图,在 Rt△ABC中,ACB=90,A=30,CDAB
于点 D. 则△ BCD与△ ABC的周长之比为 ( )
A. 1 ︰ 2 B. 1 ︰ 3
C. 1 ︰ 4 D. 1 ︰ 5
手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画 . 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边,其中每个图案花边的宽度都相同,那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 ( )
二、填空题 ( 每小题 3 分,共 24 分)
如果一个三角形的三边长为 5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为 39,那么较大的三角形的周长为 _______,
面积 为________.
1 2. 已知 ,且 ,则 _______.
将三角形纸片 ( △ABC)按如图所示的方式折叠,使点B 落
在边 AC上,记为点 B,折痕为 EF.已知 AB=AC=3, BC=4,若
第 2 页
以点 B,F,C 为顶点的三角形与△ ABC 相似,那么 BF 的长度
.
若 ,则 .
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,
点 处放一水平的平面镜,光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处,已知 , ,且测得 , , ,那
么该古城墙 的高度是 _____ .
已知五边形 ∽五边形 ,
如图,在△ 中, 分别是 边上的点, , 则 _______.
如图,△ 三个顶点的坐标分别为 ,以原点为位似中心,将△ 缩小,位似比为 ,则线段 的中点 变换后对应点的坐
标为 _________.
三、解答题 ( 共 66 分 )
19.(8 分 ) 已知:如图, 是 上一点, ∥ , , 分别交 于点 , 2,探索线 段 之间的关系,并说明理由 .
20.(8 分 ) 已知:如图所示, 正方形 ABCD中,E 是 AC上一点,
EFA B
于点 F,EGAD于点 G,AB=6,AE∶EC=2∶1,求 S 四边形 AFEG.
21.(8
分 ) 试判断如图所示的两个矩形是否相似.
22.(8
分 ) 如图,在 68 网格图中,每个小正方形边长均为
1,
点 O和△ ABC的顶点均在小正方形的顶点 .
第 3 页
以 O为位似中心,在网格图中作△ ABC 和△ ABC位似,且
位似比为 1 2;
连接 (1) 中的 AA,求四边形 AACC的周长 ( 结果保留根号 ). 23.(8 分 ) 已知:如图,在△ 中, ∥ ,点 在边 上, 与 相交于点 ,且 . 求证: (1) △ ∽△ ;(2)
24.(8 分 ) 如图,在正方形 中, 分别是边 上的点,
连结 并延长交 的延长线于点
求证: ;
若正方形的边长为 4,求 的长 .
25.(8 分 ) 阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间 : 如果两个几何体大小不一
定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体 . 如图,甲、
乙是两个不同的正方体,正方体都是相似的,它们的一切对
应线段之比都等于相似比 a∶b. 设 S 甲、 S 乙分别表示这两
个正方体的表面积,则 .
又设 V 甲、 V 乙分别表示这两个正方体的体积,则 .
(1) 下列几何体中,一定是相似体的是 ()
A. 两个球体 B. 两个圆锥体
C. 两个圆柱体 D.
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