线性规划问题的应用和计算机求解.ppt

管 理 运 筹 学 1 第四章 线性规划问题的应用及计算机求解 ? § 4.1 人力资源管理的问题 ? § 4.2 生产计划的问题 ? § 4.3 套裁下料问题 ? § 4.4 配料问题 ? § 4.5 投资问题 管 理 运 筹 学 2 § 4.1 人力资源管理的问题 例 1 ．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员 ? 班次 时间 所需人数 1 6 ： 00 —— 10 ： 00 60 2 10 ： 00 —— 14 ： 00 70 3 14 ： 00 —— 18 ： 00 60 4 18 ： 00 —— 22 ： 00 50 5 22 ： 00 —— 2 ： 00 20 6 2 ： 00 —— 6 ： 00 30 管 理 运 筹 学 3 § 4.1 人力资源管理的问题 解：设 x i 表示第 i 班次时开始上班的司机和乘务人员数 , 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 约束条件： s.t. x 1 + x 6 ≥ 60 x 1 + x 2 ≥ 70 x 2 + x 3 ≥ 60 x 3 + x 4 ≥ 50 x 4 + x 5 ≥ 20 x 5 + x 6 ≥ 30 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 ≥ 0 运筹学软件求解结果： x 1 =50 ， x 2 =20 ， x 3 =50 ， x 4 =0 ， x 5 =20 ， x 6 =10 ，一 共需要司机和乘务人员 150 人 管 理 运 筹 学 4 § 4.1 人力资源管理的问题 例 2 ．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统 计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人 员每周工作 5 天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。 问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使 配备的售货人员的人数最少？ 时间 所需售货员人数 星期日 28 星期一 15 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 28 管 理 运 筹 学 5 § 4.1 人力资源管理的问题 解：设 x i ( i = 1,2, … ,7) 表示星期一至日开始休息的人数 , 这样 我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 约束条件： s.t. x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ≥ 28 x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ≥ 15 x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 ≥ 24 x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 1 ≥ 25 x 5 + x 6 + x 7 + x 1 + x 2 ≥ 19 x 6 + x 7 + x 1 + x 2 + x 3 ≥ 31 x 7 + x 1 + x 2 +