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.精品课件. * 1 P A M 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 1 T O 知识回顾 .精品课件. * - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 (几何法)y=sinx 作图步骤: .精品课件. * 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……, ……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 1 -1 - - - - - - - - - .精品课件. * 五点(画图)法: - - - - - - .精品课件. * 思考: 如何画出y=cosx的函数呢? .精品课件. * 余弦函数 y=cosx = sin(x+ ) 由y=sinx 左移 y=cosx y=sinx y=cosx 诱导公式 左移 能否从中获得启示呢,请告诉我好吗? y=cosx .精品课件. * .精品课件. * 平移 水平方向 竖直方向 伸缩 图像变换类型 竖直方向 水平方向 .精品课件. * 水平平移 例1 .画出函数 的图象. .精品课件. * 练习 .精品课件. * 例2:如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数 的图象? (1)y=2sinx (2)y= sinx 竖直伸缩变换 .精品课件. * y=2sinx图象由y=sinx图象(横标不变), 纵标伸长2倍而得。 y= sinx图象由y=sinx图象(横标不变),纵标伸长 倍而得。 (1)y=2sinx (2)y= sinx 1 -1 2 -2 .精品课件. * 例3:如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数 的图象? (1)y=sin2x (2)y=sin x 2 1 水平伸缩变换 .精品课件. * 例3:如何由函数f(x)=sinx的图象得到下列函数 的图象? (1)y=sin2x (2)y=sin x 2 1 y=sin2x图象由y=sinx图象(纵标不变), 横标缩短 而得。 2 1 y=sin x图象由y=sinx图象(纵标不变), 横标伸长2倍而得。 2 1 .精品课件. * 练习2 .精品课件. * 总结:三角函数的图像都是可以由正弦函数、余弦函数以及正切函数的图像经过水平平移变换,竖直伸缩变换和水平伸缩变化等到。 如何得到该函数图像呢? .精品课件. * 左移 个单位 纵坐标不变 横坐标变为原来的 纵坐标变为3倍 横坐标不变 思路1 .精品课件. * 例4. 画出函数 的简图. x y .精品课件. * 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴扩展 横坐标向左 (?>0) 或向右(?<0) 平移 |?| 个单位 将各点的横坐标变为原来的 1/ω 倍(纵坐标不变). 各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变); .精品课件. * 图像向左平移 纵坐标变为3倍 横坐标不变 纵坐标不变 横坐标变为原来的 思路2 .精品课件. * 例4. 画出函数 的简图. x y .精品课件. * 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 步骤5 沿x轴扩展 横坐标向左 (?>0) 或向右(?<0) 平移 | | 个单位 将各点的横坐标变为原来的 1/ω 倍(纵坐标不变). 各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变); .精品课件. *
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