液体与容器侧壁间相互作用力的探讨.doc

液体与容器侧壁间相互作用力的探讨 在物理教学的过程屮，常常会碰到类似这样的题H,如图1是底面积和高度都相等的 三个不同容器，装满同种液体后放在水平的桌面上，试比较三个容器底面受到的压力大小和 三个容器对桌面的压力大小（不考虑容器的重量）。 此题主要考查学生对压强知识的理解和拿握稈度，其次再考查学生对物体问相互作用 力的分析，对于此道题，学生般能得出正确的结论。三容器底血受到液体的压力相等，而 容器对桌面的压力是厂卩丹乙”内。但多数学生不能对此问题进行深入地思考。肯动脑筋的同 学可能会总结如下结论：①甲图屮容器底面受到的压 力小于该容器屮液体的重力；②乙图屮容器底血受到 的压力等于该容器屮液体的重力；③丙图屮容器底血 受到的压力大于该容器中液体的重力。在实际的教学屮，我发现多数学生对第②种结 论容易理解，因为，容器的形状是直立形的圜柱容器, 底面积恰好支承着液体的全部重量；对第①种结论也丙 学可能会总结如下结论：①甲图屮容器底面受到的压 力小于该容器屮液体的重力；②乙图屮容器底血受到 的压力等于该容器屮液体的重力；③丙图屮容器底血 受到的压力大于该容器中液体的重力。在实际的教学屮，我发现多数学生对第②种结 论容易理解，因为，容器的形状是直立形的圜柱容器, 底面积恰好支承着液体的全部重量；对第①种结论也 丙 还有一部分重力压在容不难理解，根据容器的形状，液体的重力除了一部分压在底面上外, 器的侧壁上，所以该容器底面受到的压力小于容器内液体的总重；但对第③种结论则难以理 解，哄至某些学生对此结论持怀疑态度，我们教师也拿不出好的办法让学生信服。帮助学生 理解并让其信服的成功办法是：先根据物体间力的相互作用，然示对物体进行受力分析，采 取定性说理的方法进行阐述，教学实践表明，学生基木能够接受。下血仅以丙图为例进行阐 述，供大家参考。 还有一部分重力压在容 根据液体压强的特点，液体不仅对容器底有压强，对容器侧壁也有压强，所以，液体 对容器侧壁也有压力。由压力的定义可知，压力的方向一定垂直作用在物体表曲。再由容器 的形状可知，容器侧壁为倾斜方向，所以液体对容器侧壁的压力方向为倾斜向上。由于液体 对容器侧壁倾斜向上垂肓表面的压力可用竖肓向上和水平向外的两个分力代替，又容器为圆 台形，容器的特点具有轴对称性，因而，在容器侧壁上任一处取一微小面积，都能找到与Z 对称的另一微小面积，且这两处微小面积上受到液体的压力各白分解在水平方向的两个分力 大小相等、方向相反，而分解在竖直方向的两个分力方向都向上，所以，容器侧壁这两处微 小面积上受到合压力的方向是竖肓向上的。由此推理，则液体对整个容器侧畢压力的方向也 是竖直向上的。 最后，根据物体间力的作用是相互的，丙图容器侧壁对液体也有力的相互作用。由于 液体对容器侧壁合压力的方向为竖肓向上，所以，整个容器侧壁对液体的总压力的方向为竖 直向下，且此力的作川效果最终压在容器底面上，即最终被容器底部支持着。又因为物体的 重力方向总是竖肓向下的，且根据容器侧壁的形状，侧壁不可能支持一部分液体的重力，所 以，丙图容器内所有液体的总重力一定以竖育方向全部压在容器底部，即全部被容器底部支 持住。这样分析后可得，容器底部受到的压力必等于这两部分压力Z和。我们就很容易说明 为什么丙图容器底部受到的圧力大于容器屮液体的总重力。 如果设液体的总重力为G,容器底部受到的压力为F,侧壁对液体的压力心（大小与液体对侧畢的压力相等），则应满足如下关系式。 F = G + F,i^F, = F-G 对于求液体对容器侧壁的压力时，此式有非常重要的应用价值。因为侧壁不同深度的地 方受到液体的圧强不同，用公式F二PS计算，很不方便。当然也可以先求平均压强，再代入 公式F二PS计算。特别要注意，求丙图容器内液体对侧壁的平均压强时，切不可认为平均深 度在容器的屮点高度处，因为容器是圆台形容器，并非象圆柱形容器那样，中点高度处上下 两部分侧面的面积相等。由于容器底部受到的压力可用公式2PS二卩液ghS先求得，再根据以 上推证到的公式F=F—G,可方便计算出容器侧壁受到的压力F，^ghS—G 值得说明的是：上式求得的压力F的方向是竖育向上的，且此式成立的条件是容器必 须是类似于图丙圆台形的容器，即容器具有屮心轴对称性。 如果将上式应用到图甲容器屮，来求液体对甲容器侧壁的压力，由于P 液ghSVG,所以求得的值为负值，表示液体对侧壁的压力方向竖育向下。我 们再联系到图甲来分析一下式子P液ghS的物理意义，不难发现P液ghS正好 是图甲屮挖去部分液体的重力，而I P液ghS—G正好是图甲屮剩余部分的液 体重。（如图丁所示） 以上关系式是否正确，现采取定量分析演算的办法加以验证，仅供教 师们参考（因用初等数学的知识难以育?接求出液体对侧壁的压力）。 设图2