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八年级 上册 第十三章 小结与复习 .精品课件. * 复习目标: 1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识 体系. 2.巩固和运用轴对称的相关知识解决问题,进一步 发展推理能力,能够用符号表示推理证明,体会 证明的必要性. 复习重点: 复习轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定,构建 本章知识结构. 课件说明 .精品课件. * (1)在现实世界中存在着大量的轴对称现象,你能举 出一些例子吗?成轴对称的图形有什么特点? (2)在我们学过的几何图形中,有哪些是轴对称图形? 它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系? (3)一个图形经过轴对称变换后,对应点所连线段与 对称轴有什么关系?如何作出一个图形的轴对称 图形? 知识梳理 .精品课件. * 知识梳理 (4)在平面直角坐标系中,如果两个图形关于x 轴或y 轴对称,那么对应点的坐标有什么关系?请举例 说明. (5)利用等腰三角形的轴对称性,我们发现了它的哪 些性质?你能通过全等三角形加以证明吗?等边 三角形作为特殊的等腰三角形,有哪些特殊性质? .精品课件. * 体系构建 整理一下本章所学的主要知识,你能发现它们之 间的联系吗?你能画出一个本章的知识结构图吗? 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 .精品课件. * 体系构建 (1)回顾本章的学习过程,说一说轴对称的性质在 本章中重要作用是如何体现的? 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 .精品课件. * (2)等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关 系? 体系构建 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 .精品课件. * × × √ × 典型例题 例1 判断下列说法是否正确,如不正确,请说明 原因. (1)两个全等三角形一定关于某直线对称; (2)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角的平分 线重合; (3)点(3,1)与点(-3,1)关于y 轴对称; (4)三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半. .精品课件. * 典型例题 (1) (2) 例2 如图,是由三个小正方形组成的图形,请你 在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图 形. .精品课件. * 典型例题 (3) (4) 例2 如图,是由三个小正方形组成的图形,请你 在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图 形. .精品课件. * 又 CE = CD, ∴ ∠CDE = ∠CED, 证明:∵ △ABC 是等边三角形, ∴ ∠ABC =∠ACB = 60°. ∵ BD⊥AC, 典型例题 例3 已知:如图,△ABC 是等边三角形,BD 是 AC 边上的高,延长BC 到E,使CE =CD,过点D 作DF ⊥BE于F.求证:(1)BD =DE; A B C D E F ∴ ∠DBC = ∠ACB = 30°. .精品课件. * 典型例题 ∴ ∠CED = ∠ACB = 30°. ∴ ∠DBC = ∠CED, ∴ BD = DE. 例3 已知:如图,△ABC 是等边三角形,BD 是 AC 边上的高,延长BC 到E,使CE =CD,过点D 作DF ⊥BE于F.求证:(1)BD =DE; A B C D E F 证明: .精品课件. * 典型例题 证明: 在△BDE 中, BD =DE,DF⊥BE, ∴ BF =EF. 例3 已知:如图,△ABC 是等边三角形,BD 是 AC 边上的高,延长BC 到E,使CE =CD,过点D 作DF ⊥BE于F.求证:(2)BF =EF; A B C D E F .精品课件. * 典型例题 猜想:BF =3FC. 证明:∵ 在Rt△CDF 中, ∠ACB =60°, ∴ ∠CDF =30°. ∴ CD =2CF. 例3 已知:如图,△ABC 是等边三角形,BD 是 AC 边上的高,延长BC 到E,使CE =CD,过点D 作DF ⊥BE于F.求证:(3)请猜想FC 与BF 间的数量关系, 并说明理由. F .精品课件. *
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