江西省崇仁县第二中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题理.docxVIP

抚州市崇仁二中 2016 年高二年级下学期第二次月考 数学试题（理科） 第Ⅰ 卷（选择题，共 60 分） 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数 z 1 i （ i 是虚数单位），则 2 z2 的共轭复数是（ ） z A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i 2．随机变量 服从二项分布 ～ B(9, p) ，且 E 3 ，则 p 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D.0 3 3 3. 对两个变量的相关系数 r ，下列说法中正确的是 （ ） A. | r |趋近于 0 时，没有非线性相关关系 B. | r | 越接近于 1 时，线性相关程度越强 C. | r |越大，相关程度越大 D. | r | 越小，相关程度越大 4．某气象台统计， 该地区下雨的概率为 2 ，刮风的概率是 4 ，既刮风又下雨的概率为 1 ， 15 15 10 设 A 为下雨 , B 为刮风，则 P(A B) ＝（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 4 2 4 8 5．现有 8 名青年，其中 5 名能 胜任英语翻译工作， 4 名能胜任电脑软件设计工作，且每人 至少能胜任这两项工作中的一项， 现从中选 5 人，承担一项任务， 其中 3 人从事英语翻译工 作， 2 人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（ ） A．60 种 B ．54 种 C．30种 D ．42种 6．如图，曲 线 y sin x 在圆 x2 y2 2 内的部分与 x 轴围成的阴影部分区域记为 y ，随 机向圆内投掷一个点 A ，则点 A 落在区域 的概率为（ ） A． 4 B ． 3 C ． 2 0 D 3 3 3 x ． 1 3 7．一射手对同一目标独立地进行 4 次射击， 已知至少命中一次的概率为 80 ，则此射手的命 81 中率是( ) 1 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3 4 3 5 8．设 m 为正整数 , ( x y) 2m 展开式的二项式系数的最大值为 a , ( x y) 2m 1 展开式的二项式 系数的最大值为 b , 若 13a 7b , 则 m （ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 9. 如图所示，连结棱长为 2 cm 的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点 A 处向该 容器内注水，注满为止 . 已知顶点 B 到水面 的高度 h 以每秒 1 cm 匀速上升，记该容器内水 的体积 V (cm 3 ) 与时间 t( s) 的函数关系是 V (t ) ，则函数 V (t ) 的导函数 y V ( t) 的图像大致 是 （ ） 10．若函数 f ( x) ＝x3－ 3x＋ a 有 3 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ( －2,2) B. [ －2,2] C. ( －∞，－ 1) D. (1 ，＋∞) 11．在 R上的可导函数 f ( x) 1 x 3 1 ax2 2bx c ，当 x (0,1) 取得极大值，当 x (1,2) 3 2 取得极小值，则 b 2 的取值范围是（ ）． A．(1,1) a 1 (1 ,1) 1,1) ( 1,1) B. C. ( D. 4 2 2 4 2 2 12．设函数 f ( x) 在区间 ( a,b)的导函数为 f ( x) ， f (x) 在区间 (a, b) 的导函数记为 f ( x) ， 若在区间 (a, b)上的 f ( x) 0 恒成立， 则称函数 f ( x) 在区间 (a, b) 上为“凸函数” . 已 知函数 f ( x)= 1 x4 1 mx 3 4x 2 2 ，且当实数 m 满足 m 3 时，函数 f ( x) 在区间 6 3 (a b, a b)为“凸函数”，则 a2 (b 3)2 的最小值为（ ） A． 2 B ． 4 C ． 6 D． 8 第 II 卷（非选择题 , 共90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13． 已知随机变量 服从正态分布 N (3, 2)，P( 2) 0.3 ，则 P( 4) . 14．将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，要求每个班至少分到一名老师，且 2 甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为 ___ ___ ．（用数字作答） 15．设常数 a R , 若 x2 a x  5 的二项展开式中 x7 项的系数为 10 , 则 a ______ . 16．一个袋中装有黑球、 白球和红球共 n( n∈N* ) 个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中 任意摸出