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2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）
易错05 等腰三角形中分类讨论漏解从而产生易错
【典型例题】
1．（2020·信阳市商城思源实验学校八年级月考）（1）发现：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E，由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D，∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=______，BC=_______．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
（2）拓展：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，-4），点B为平面内一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标
【专题训练】
填空题
1．（2020·长沙市北雅中学八年级月考）若等腰三角形的一个角为 80°，则顶角为_________．
2．（2020·莆田砺志学校八年级月考）如果一个等腰三角形的周长为17，一边长为5，那么腰长为_____．
3．（2020·河南漯河市·八年级月考）在中，，当______度时，是等腰三角形．
4．（2020·兴化市乐吾实验学校八年级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
5．（2020·江苏扬州市·八年级月考）在平面直角坐标系中，等腰三角形AOB 的顶点A的坐标为（2，2），底为OA，且B在坐标轴上，则B的坐标为___．
6．（2020·哈尔滨市虹桥初级中学校八年级月考）已知在中，，为边上的高，，则________．
7．（2020·厦门五缘第二实验学校八年级期中）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为_____°．
8．（2020·阳泉市第三中学校八年级期中）在△ABC中，AH是BC边上的高，若CH-BH=AB，∠ABH=78°，则∠BAC=____
9．（2020·湖北黄冈市·思源实验学校八年级月考）在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________
10．（2020·成都金苹果锦城第一中学八年级期中）如图，A、B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且为等腰三角形，则点P的坐标为_________．
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