复数十年高考题(带详细解析).docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE #欢迎下载 ?试题类编 *1.设复数Z1= — 1+i , 1 Z2= 3 . ——i 乙 i，则 arg 等于（ 2 2 Z2 5 5 7 A. n B. n C. n 12 12 12 13 D. n 12 2.复数Z= 1 m ? 2? （m^ R, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 *3.如果0 € Tt ），那么复数（ 1 + i) (cos 0 + i sin 0 ) 的辐角的主值是（ A. 0 + 9_ 4 B. 0 + — 4 C. 0 4 7 D. 0 + 一 4 4?复数（1 2 3的值是（ A. — i 5.如图 12— 1, B.i 与复平面中的阴影部分 1 = 1* Re^S51-^-.肾€ C \ （含边界） C. — 1 对应的复数集合是（ D.1 II | 立| = 1, f sC C ■ 6.已知复数乙=2 6i , 则arg 1是（ z 图 12— 1 A.— 6 11 B.—— 6 c.— 3 d.5 . . 5 "7.设复数乙=-1-i在复平面上对应向量 0Z,,将0Z,按顺时针方向旋转 n后得 6 到向量0Z2，令0Z2对应的复数Z2的辐角主值为B ,则tan B等于( ) A.2 — : ,； 3 B. — 2+ C.2 + .■■ ,'3 D. — 2— -./ 3 8.在复平面内，把复数 3 —3i 对应的向量按顺时针方向旋转 一 3 ，所得向量对应的 复数是（ ） A.2 3 B. — 2 3 i C. ：$3 — 3i D.3+ , 3i "9.复数z= 3(cos— 5 i sin ） （i是虚数单位）的三角形式是（ 5 ) A.3 [ cos ( )+ i sin ( - )]B.3 (cos — + i Sin —) 5 5 5 5 c / 4 4 / 6 6 、 C.3 (cos 一 -+ i sin - ) D.3 (cos + i sin - 5 i 5 5 5 10.复数Z1 = ：3 + i , Z2= 1 —i，则 z = Z1 ? Z2在复平面内的对应点位于（ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.设复数 Z1= 2sin 0 + i cos 0 ( v 0 v —）在复平面上对应向量 4 2 OZ1，将 OZ1 - 顺时针方向旋转 n后得到向量0Z2 4 ,0Z2对应的复数为Z2 = r (cos + i sin ),则 tan 等于（ ) 2ta n 2ta n 1 A.- B.- 2ta n 1 2ta n 1 1 1 C.- D.- 2ta n 1 2ta n 1  *12.复数—i *12.复数—i的一个立方根是 i，它的另外两个立方根是（ 2 C. 土仝 1i 2 3122、3122B.D. 3 1 2 2 、3 1 2 2 B. D. ± TOC \o "1-5" \h \z （1 J3i）5 A.1+ .. 3 iB. — 1+ A.1+ .. 3 i C.1 — 3 i 1 ：3 14.设复数z=— i（ i为虚数单位），则满足等式zn=z且大于1的正整数n中最 2 2 小的是（ ） A.3 B.4 C.6 D.7 15.如果复数 z 满足 | z+i |+| z — i |=2，那么| z+i +1|的最小值是（ ) A.1 二、填空题 B. 2 C.2 D. 5 TOC \o "1-5" \h \z 已知z为复数，则z+z > 2的一个充要条件是 z满足 ._ 对于任意两个复数 Z1 = X1 + y1i , Z2= X2+ y2i （X1、y1、X2、y为实数），定义运算"O" 为：Z1O Z2= X1X2 + yy .设非零复数 w、w在复平面内对应的点分别为 R、R,点O为坐标 原点.如果 wO側=0，那么在厶ROR中，/ POR的大小为 . 若z€。，且（3 + z） i = 1 （i为虚数单位），贝U z= . 若复数z满足方程z i =i — 1 （i是虚数单位），则z= . 已知a= —3—- （i是虚数单位），那么a4= 2i 复数 z 满足(1+2i ) z=4+3i，那么 z= 三、解答题 已知z、w为复数，（1+ 3i ） z为纯虚数，w=——，且| W = 5、，''2，求w. i 23.已知复数z 23.已知复数z= 1+ i，求实数 a, b 使 az+ 2b z =( a+ 2z) 24.已知 z7= 1 (z€ C且 zm 1). (I) 证明 1 + z + z2+ z3+ z4+ z5+ z6= 0 ； (n)设 z的辐角为 a，求CO