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双曲线中常见结论离心率匕焦半径通径及通径长兰焦点到准线的距离一中心到准线的距禽二是双曲线的两个焦点是双曲线的两个焦点为双曲线上任一点为双曲线上一点则的面积为则双曲双曲线罕和罕有相同的渐近线和相同的离心率设则线的离心率为设则屮例湖南卷已知双曲线的右焦点为右准线与一条渐近线交于点的而积为宁为原点则两条渐近线的夹角为例双曲线的离心率为则巴的值为或以上都不对椭圆的几何性质一教学目标一知识教学点通过椭圆标准方程的讨论使学生掌握椭圆的几何性质能正确地画出椭圆的图形并了解椭圆的一些实际应用二能力训练点通过对椭
双曲线中常见结论:
1、 离心率e=i =」1 +(匕)2
a V a
2、 焦半径
3、 通径及通径长兰
a
b2 a2
4、 焦点到准线的距离一,中心到准线的距禽二
C C
2b2mn=10、FP F?是双曲线的两个焦点,
2b2
mn=
10、FP F?是双曲线的两个焦点,P为双曲线上任一点,ZPF1F2=Q , ZPF1F2= β
9、P为双曲线上一点,则ΔPF1F2的面积为S= b2 smθ
I-COs
,?? S= b
则双曲
8、双曲线罕-^T = Λ(λ Ho)和罕-丄T = I有相同的渐近线和相同的离心率。 a b a b
设 PFι=m,
则 m-n=2a
m2+n2-
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