人教版九年级上册数学学案：22.1.1二次函数.docxVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 课题: 22.1.1二次函数 学习目标 1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，理解并掌握二次例函数的概念 2、能判断一个给定的函数是否为二次例函数 3、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。 二、教材导学 回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ 1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线， 的图像是双曲线。我们得到它们图像的方法和步骤是：① 、② 、③ 。 3. 形如，（ ）的函数是一次函数，当时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如（ ）的函数是 函数，它的表达式还可以写成：① ② 。 三、引领学习 知识点1：二次函数定义 问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y, 写出y与x的关系。 问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 即 问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? 即 问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 经化简后都具有 的形式。 问题5：什么是二次函数？ 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 温馨提示：函数y=ax2+bx+c，当a、b、c满足什么条件时， (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 知识点2：判断一个给定的函数是否为二次例函数 例1：下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x（3）y＝x (x－5)＋2（4）y＝x＋ EQ \F(1,x) 　 温馨提示：有括号，要化简，再判断！ 知识点3：根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。 例2：用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= . 22.1.1二次函数 答案： 二、教材导学 1.函数，自变量 2.一次函数；反比例函数；列表；描点；连线 3.kx+b;k≠0;b;正比例；原点； k≠0;反比例；xy=k;y=kx 三、引领学习 知识点1： 问题1:y=6x2 问题2:d==n2-n 问题3:y=20(1+x)2=20x2+40x+20 问题4: y=ax2+bx+c 问题4: y=ax2+bx+c 问题5: y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0);自变量；二次项系数；一次项系数；常数项 温馨提示：（1）a≠0 (2)a=0 b≠0 (3)a=c=0 知识点2： 例1：(1)是；-3；0；1 （2）是；3；2；0 （3）是；1；-5；2 （4）不是 知识点3： 例2：y=-x2